1. 서 론
2. 연구 방법 및 대상
2.1재해영향평가에서 채택한 홍수 유출량 산정 과정
2.2 가상 유역 설정(매개변수의 민감도 분석)
2.3 재해영향평가 사업 유형(홍수 유출 특성 분석)
3. 분석 및 결과
3.1 홍수 유출량 산정 모형별 특성 분석
3.2 모형별 매개변수의 민감도 비교
3.3 사업 유형별 홍수 유출량 산정 모형 적용비교
4. 결론 및 제언
1. 서 론
홍수 유출량은 홍수 발생 시 피해 규모를 사전에 예측하고, 효과적인 방재 대책을 수립하기 위한 홍수 피해 예방과 댐, 제방 등 수공구조물을 설계할 때 주로 적용된다. 이러한 설계의 안전성을 확보하기 위해서는 수공구조물의 설계, 유역의 토지 이용 변화, 기후 변화 등 다양한 요인이 유출량에 미치는 영향을 분석하여야 한다. 이러한 분석결과는 유역관리 뿐만 아니라 홍수 시 발생하는 유출량을 정확히 파악하기 위한 수자원 관리 등에서 활용된다. 따라서, 홍수 유출량의 산정은 홍수 피해를 최소화하고, 수자원을 효율적으로 관리하기 위한 필수적인 과정으로써 보다 정확한 유출량 산정을 위해 자료를 축적하고 다양한 방법론을 비교 분석하여 최적을 방법을 도출하기 위한 지속적인 연구가 필요하다.
소규모 유역에 대한 유출량 산정과 관련된 국내 연구동향은 다음과 같다. Lee et al. (2003)은 도로 표면의 폭우 유출을 계산할 때, RUNOFF (SWMM) 모델 또는 합리식(Rational Method)과 함께 운동파(kinematic wave) 및 Kerby 방정식을 수정하여 적용하는 것이 바람직함을 제안하였고, Lee et al. (2010)은 사전재해영향성검토 시 합리적인 유출량 모의에 관한 연구 방안을 제시하였다. Lim and Lee (2020)는 충청북도 괴산군 비도교 유역에서 최적화된 매개변수와 표준지침 매개변수를 비교하여 홍수량을 산출한 결과, 최적화된 매개변수가 더 정확한 결과를 도출하였으며, 서경대 공식의 일괄 적용에 한계가 있음을 확인하였다. Kim et al. (2020)은 강원 영동지역의 급경사 산지 소하천을 대상으로 설계홍수량을 산정였으며, CLARK 유역추적방법이 유역면적 5 km2 이하의 소하천에서는 과소 추정되는 경향이 있어, 합리식을 적용한 홍수량 산정이 더 적합하다는 결론을 도출하였다. Chang et al. (2022)은 지리산 소하천 유역에 대해 홍수량 산정 표준지침을 활용해 매개변수를 산정하고, WMS 모델을 적용하여 유출량을 추정한 결과, 지자체 방재성능목표 강우량과 50년 빈도의 확률강우량을 이용해 산정한 홍수량이 모델 시뮬레이션 결과와 유사함을 확인하였다. Lee et al. (2023)은 삼척오십천 유역을 대상으로 서경대 공식을 적용하여 저류상수와 도달시간을 산정하고, HEC-HMS를 활용한 홍수량 모의를 수행하였으며, 관측 및 모의 수문곡선 비교 결과, R2 및 NSE 지표에서 우수한 통계 성능을 확인하였다.
소규모 유역에 대한 유출량 과다 산정 문제 해결 관련 연구동향으로는 Kim et al. (2017)이 소유역 첨두홍수량 산정의 실무적 조정방안에서 강우강도식에서 강우지속기간을 임의로 연장하여 설계 강우강도를 낮추는 방식을 통해 소유역에서 홍수량이 과다 산정되는 문제를 해결하는 연구를 진행하여 왔으며, Kim and Jeong (2021)는 소유역 첨두홍수량 과다 산정 문제를 해결하기 위해 Clark 단위도법, 시간-면적법, 합리식의 매개변수를 실무에서 활용 가능한 첨두홍수량 조정 방안을 제안하였다.
국외 설계홍수량 산정에 관련 연구는 Jain et al. (2000)은 미계측 유역의 유출량 산정을 위해 GIS 기반 지형학적 순간단위도(GIUH)를 적용하여 유역 특성을 반영한 강우-유출 관계를 분석하였다. Rogger et al. (2012)는 홍수빈도 해석을 통해 산정된 설계홍수량과 유출 모형을 기반으로 추정된 결과를 비교·분석하여 각 방법론의 차이를 규명하였으며, Tofiq and Guven (2014)는 기후 변화와 지구 온난화가 홍수량 산정에 미치는 영향을 반영하기 위해 선형 유전적 프로그래밍 및 일반 순환 모형을 적용하여 설계홍수량을 도출하였다.
국내 행정기관에서는 각 분야의 홍수 유출량과 관련된 정책과 제도를 운영하기 위해 관련부처에서 ‘산정요령’, ‘표준지침’, ‘실무지침’ 등을 활용하여 분야별 홍수 유출량 산정 방법을 일원화하기 위한 노력을 하고 있다.
국토해양부는 설계홍수량 산정 시 문제가 되어왔던 설계자의 주관적인 판단을 최소화하고 일관된 설계홍수량 산정을 위해 설계홍수량 산정요령(MLTMA 2012)을 발간하였으며, 산하 지방국토관리청과 유관 중앙행정기관, 광역지방자치단체 및 정부투자공사의 설계홍수량 산정 업무에 적극 참고하도록 배포하였다(Yoon et al. 2013). 이후 환경부는 홍수량 산정기법 가이드라인(MOCT 2007), 설계홍수량 산정요령(MLTMA 2012), 제주형 하천기본계획 수립 및 하천시설 관리 매뉴얼 개발(JSSGP 2013) 등 기존 한시적으로 운영·적용된 매뉴얼을 우리나라의 수문학적, 지형학적 특성을 반영하여 체계적으로 정리한 설계홍수량 산정 표준지침(KME 2019)을 발간하였으며, 표준지침의 적용범위는 국내 국가하천 및 지방하천을 기준으로 하였다(KME 2019).
행정안전부는 2005년 사전재해영향성검토협의 제도부터 검토방법이 세부적으로 명시된 실무지침을 제정·고시하였으며, 2018년 재해영향평가 제도 시행에 따라 2차례에 걸쳐 실무지침 전부개정을 실시하였다. 실무지침에는 재해영향평가에 필요한 홍수 유출량 및 토사 유출량 등에 대한 세부적인 절차들을 수록하여 설계자의 일관성 있는 검토 값이 도출될 수 있도록 하였다.
다만, 현재 실무지침에 제시된 홍수 유출량 산정 방법은 재해영향평가 협의 대상의 유역특성 등을 고려한 자체적인 연구 성과를 토대로 제시된 방법이 아닌 2011년 7월부터 2012년 9월까지 국토해양부 수자원정책관실 수자원정책과가 한국수자원학회에 연구용역으로 의뢰하여 수행한 「수자원계획 체계 개선방안 연구」라는 정책과제의 연구 성과를 토대로 발간된 「설계홍수량 산정요령(MLTMA 2012)」에서 제시된 기본적인 방법론에서 첨두홍수량이 과다 산정되는 것을 방지하기 위해 매개변수 보정량 개념을 적용하여 사용하고 있다. 하지만 설계홍수량 산정요령의 경우에는 적용범위가 중·대규모 하천시설 설계에 필요한 방법을 제시하는 데 중점을 두고 연구(Yoon et al. 2013)된 바, 재해영향평가서에 설정되는 일반적인 소규모 유역과는 규모의 차이가 매우 심함에도 불구하고 동일한 기준을 적용하고 있어 근본적인 한계와 문제점을 안고 있는 실정이다. 또한, 중·대규모인 국가하천, 지방하천의 경우에는 추가적인 연구 등을 2019년부터 설계홍수량 산정 표준지침(KME 2019)을 발간하여 사용하고 있으나, 재해영향평가등의 협의 실무지침에서는 사업유형, 사업규모, 사업특성을 반영하지 못한채 기존의 홍수유출량 산정 방법을 준용하고 있는 실정이다.
본 연구에서는 행정안전부에서 주관하는 재해영향평가등의 협의제도 상 홍수 유출량 산정방법의 변화 이력과 현행 산정방법에 대한 매개변수의 민감도를 분석하여, 사업 특성이 반영된 홍수 유출량 산정방법을 제안하고자 한다.
2. 연구 방법 및 대상
2.1재해영향평가에서 채택한 홍수 유출량 산정 과정
2.1.1 강우 분석(확률강우량, 강우강도식, 시간분포)
본 연구에서는 재해영향평가등의 협의 실무지침(MOIS 2025; 행정안전부고시 제2025-30호)에 근거하여 시우량 관측자료가 30년 이상 확보된 기상청 울산관측소(1961~2023년, 63개년) 자료를 수집하였다. 매개변수 추정 및 확률분포형은 확률가중모멘트법(PWM)과 Gumbel 분포를 채택하고, 영구저감시설 설계 기준인 50년 빈도 확률강우량을 산정하였다(Table 1).
Table 1.
Common parameters of a virtual watershed
| Observation station | Data period | Probability distribution | Parameter estimation method | NRCS(CN) | Frequency |
| Ulsan(KMA) | 1961~2023 | Gumbel | Probability weighted moments | 85 | 50y |
강우강도식 산정 시 실무지침(MOIS 2025)에서는 단순 상관계수 크기뿐만 아니라 소규모 유역의 짧은 지속기간에서 발생할 수 있는 일반형과 전대수 다항식형 간의 역전현상 유무를 검토하여 회귀식을 결정하도록 규정하고 있다. 이에 따라 울산관측소의 50년 빈도 강우자료를 대상으로 일반형(General형)과 전대수 다항식을 비교·검토하였다. 분석 결과, 6차 전대수 다항식의 경우 지속기간 10분 미만 외삽 구간에서는 고차 곡선 왜곡의 가능성이 관찰될 수 있으나, 본 연구의 대상 소유역들은 도달시간에 실무지침상 매개변수 보정치(10분)가 일괄 가산됨에 따라 계산에 적용되는 최소 도달시간이 10.6분 이상(Table 15의 RL02 유역)으로 한정되어 전대수 다항식의 신뢰구간(10~1,440분) 내에 완전히 위치하였다. 또한 10분~60분 단시간 구간에서 일반형 식과의 역전현상이 발생하지 않고 적합도(0.998)가 가장 우수함을 확인하여 다음의 6차 전대수 다항식 강우강도식을 최종 채택하였다.
여기서, I는 강우강도(mm/hr)이며 t는 지속기간(hr)을 나타낸다.
확률강우량의 시간분포는 설계홍수량 산정요령(MLTMA 2012) 및 실무지침(MOIS 2025)에서 제시하는 Huff (1967) 방법의 3분위 호우(third quartile storm)를 적용하여 계산하였다.
2.1.2 유효우량 산정
유효우량은 강우의 시간적 분포에서 침투에 의한 손실을 제외한 값으로, 이를 통해 직접유출수문곡선을 계산한다. 유효우량을 산정하는 데는 Natural Resource Conservation Service (NRCS) 방법이 사용되며, 재해영향평가에서는 설계홍수량 산정요령(MLTMA 2012)에 따라서 우리나라 실정에 맞도록 개선한 유출곡선지수(CN)을 활용한다. 유출곡선지수(CN) 산정시 선행토양함수조건은 설계안전을 고려하여 유출률이 가장 높은 AMC-Ⅲ 조건을 적용하여 CNⅢ를 채택한다(MOIS 2025). 본 연구에서는 가상유역에 대한 적용과 사업 유형별 적용으로 구분하였으며, 가상 유역 검토 시에는 유출곡선지수(CN) 값을 85 조건으로 채택하고 사업 유형별 홍수 유출량 산정 시에는 환경부에서 제공하는 수치토지피복도의 중분류에 따라 산정하여 적용하였다.
2.1.3 홍수량 산정 방법(모형, 지속기간)
Clark 단위도법은 도달시간과 저류상수를 입력값으로 사용하는 합성단위도 방법으로, 도달시간은 Kraven (Ⅱ)의 불연속성을 개선한 연속형 Kraven 공식을 기반으로 하며, 저류상수는 Sabol 공식을 활용하여 분석된다. 연속형 Kraven 공식은 Kraven 공식(Ⅱ)과 동일한 형태를 가지며, 경사 구간에 따른 유속을 급경사부와 완경사부로 나누어 나타낸다. 또한, 평균 유속(V)은 하도 경사(S)를 포함한 항으로 나타내며, 이를 회귀식으로 표현한 결과는 Eq. 2, 3과 같다. 본 연구의 가상 유역 및 사업 유형별 홍수 유출량 산정시 도달시간은 연속형 Kraven 공식을 통해 산정하였다.
저류상수는 일반적인 실무적 측면에서는 Sabol 공식을 활용하여 분석된다. 다만, 재해영향평가에서는 짧은 도달시간을 유출량 산정 시 그대로 사용하게 되면 유출량이 과다하게 산정되는 문제점을 개선하고자 저류상수 산정 시 매개변수 보정량을 적용하는 방법(Eq. 4)을 적용하고 있다. Clark 단위도법의 저류상수는 매개변수 보정량 10분을 적용하여 산정하였다.
여기서, K는 저류상수(hr), 는 도달시간(hr), A는 유역면적(km2), L은 유로연장(km)을 의미하며, ts-wr은 소유역 매개변수 보정량(ts) 중에서 유역반응시간 증가량(0.8-1.2 범위)
시간-면적 방법은 합리식(Rational Method)을 기반으로 하면서 유수의 전이(translation)를 고려하는 방법으로, 특히 도시지역 소규모 유역에서의 적용이 용이하다. 실무에서는 외견상으로 보이는 유일한 매개변수인 도달시간에 일정시간을 더해 주는 방식으로 조정된 도달시간을 적용하는 방법을 대안으로 활용하고 있다.
여기서, Tc는 도달시간(hr), Tac는 시간-면적 곡선(time-area curve) 작성을 위해 조정된 도달시간으로 상기 연속형 Kraven 공식을 통해 산정한 도달시간에 10분을 더하여 적용하였다.
합리식은 Mulvany (1851)가 제안한 경험적 유출량 산정 방법으로, 강우강도와 유역 특성을 반영하여 유출량을 계산한다. 강우강도는 재현기간과 지속기간의 함수로 표현되며, 지속기간은 일반적으로 유역의 도달시간과 동일하다고 가정한다. 유역 특성은 침투, 저류 등의 손실이 발생하는 것으로 반영하는 유출계수 C가 도입된다.
여기서, Q : 첨두홍수량(m3/s), C : 유출계수, A : 유역면적(km2), I : 지속시간이 Tc인 강우강도(mm/hr)이며, 지속기간은 일반적으로 도달시간과 동일하게 가정함에 따라, 상기 연속형 Kraven 공식을 통해 산정한 도달시간에 10분을 더하여 적용하였다.
추가로 NRCS 단위도법은 미국 자연자원보호청(Natural Resources Conservation Service, NRCS)이 개발한 수문학적 방법으로, 합성단위우량도(Unit Hydrograph)를 작성하는 데 사용된다. 이 방법은 무차원 단위도를 이용하여 홍수량을 산정하는 방식으로 유역의 물리적 특성과 관계없이, 무차원화된 수문곡선을 사용하여 홍수량을 예측할 수 있다. NRCS 단위도법의 지체시간(TL)은 실측자료에 의한 유효강우와 유출수문곡선을 통하여 산정되며, 실측자료가 없는 유역에서는 여러 경험식에 의해 산정 할 수 있다. 이 중 우리나라 실무에서는 일반적으로 McCuen 방법을 적용하고 있다. 도달시간(Tc)은 상기 연속형 Kraven 공식을 통해 산정한 도달시간에 10분을 더하여 적용하였다.
2.2 가상 유역 설정(매개변수의 민감도 분석)
본 연구에서는 홍수 유출량 산정 모형과 관련된 매개변수의 민감도를 분석하기 위해 0.005 km2~1.0 km2의 유역면적 범위 10가지 조건에서 형상계수를 0.1씩 증가시키는 10가지 조건의 가상유역을 설정하였다(Fig. 1). 유로연장은 유역면적과 형상계수의 관계를 이용하여 역산하였고, 유역 경사는 일률적으로 가정하되, 연속형 Kraven 공식에 따라 유속이 상한계(4.5 m/s)에 해당하는 급경사 조건과 하한계(1.6 m/s)에 해당하는 완경사 조건, 평균 유속(3.0 m/s)에 해당하는 평균 경사 조건의 3가지 경우로 구분하여 설정하였다(Fig 2 and Tables 2, 3, 4).
Table 2.
Stream length and effective basin width according to shape factor
Table 3.
Time of concentration according to shape factor
Table 4.
Storage coefficient (hr) and correction coefficient by shape factor
2.3 재해영향평가 사업 유형(홍수 유출 특성 분석)
재해영향평가에서는 개발사업을 크게 3가지 유형으로 구분하고 있다. 택지개발사업, 공원조성사업, 국가·일반산업단지 개발사업 등의 면적 개념과, 도로와 철도 등의 선 개념, 송전선로와 철탑의 건설사업과 같은 점 개념이다.
면적 개념에서는 사업지구를 중심으로 사업지구로 유수가 유입하는 상류유역, 사업지구에서 유수가 배수되는 하류유역, 사업지구 배수지점으로 합류하는 주변지역 등 개발로 인해 유역의 변화 발생을 중심으로 평가대상지역을 설정한다. 선 개념은 사업노선만을 대상으로 우선 평가대상지역을 설정하고, 사업노선으로 인해 하천 및 수로, 암거 등의 배수체계가 변화하는 유역을 추가적인 평가대상지역으로 설정한다. 점 개념은 협소한 개발면적에도 불구하고 토지 용도의 변경으로 재해 유발요인이 있는 개발지와 개발지로 인해 예상되는 하류유역 및 주변지역을 평가대상지역으로 설정한다.
본 연구에서는 재해영향평가 개발사업 유형 중 면적 개념의 택지개발 사업과 선 개념의 도로 사업을 대상으로 홍수 유출 특성 분석을 실시하고, 추가적으로 선 개념과 같이 사업지구의 경사 변화로 인해 하류지역 또는 주변지역의 재해가 유발될 수 있는 산지개발 사업장을 대상으로 선정하였다(Table 5).
Table 5.
Geometric characteristics by project type
3. 분석 및 결과
3.1 홍수 유출량 산정 모형별 특성 분석
면적 대비 홍수 유출량 산정 비율(이하 면적비유량)로 환산하여 민감도 분석을 실시하였다. 본 연구에서는 모형의 모의 정확성보다는 매개변수 변동에 따른 기하학적 민감도를 규명하는데 중점을 두었으므로 매개변수 변화에 대한 민감도와 경향성을 분석하였다. 이에 가상유역의 모의조건 300개 대한 홍수 유출량 산정 모형별 평균 면적비유량을 기준으로 설정하였다(Fig. 3). 분석결과, Clark은 14.08~28.00 m3/s/km2, 시간-면적은 24.37~35.59 m3/s/km2, 합리식은 23.06~35.60 m3/s/km2, NRCS는 20.52~28.00 m3/s/km2의 면적비유량 범위로 방법별로 차이가 나타났다(Table 6).
Table 6.
Statistical parameters of specific flood discharge by runoff estimation models (Unit : m3/s/km2)
표준편차와 분산은 NRCS 모형이 모의조건 중에 가장 낮았고, 시간-면적, Clark, 합리식의 순으로 나타나서 면적, 경사, 형상계수 등 매개변수 변화에 따른 면적비유량 변화는 분산에서 볼 때 합리식이 가장 크고, NRCS 모형의 민감도가 가장 적다고 볼 수 있다. 모의 조건에서 면적비유량의 최소, 최대에 따른 산정 범위에서는 Clark, 합리식, 시간-면적, NRCS 모형 순으로 민감도는 Clark 모형이 가장 크게 보였다.
3.1.1 Clark 단위도법
가상유역의 300가지 모의 조건에 대한 Clark 모형의 평균 면적비유량은 25.68 m3/s/km2로 다른 모형에 비해 가장 낮은 평균 면적비유량 결과가 나타났고, 최대, 최소 면적비유량에서도 가장 낮은 결과를 보였다(Table 7). 전반적으로 타 모형에 비해 과소 산정되는 결과를 보였지만, 면적비유량 산정범위는 가장 크게 나타나 모의조건에 따른 민감도는 높다고 볼 수 있다. 평균 면적비유량(25.68 m3/s/km2)을 기준으로 31% (93가지 모의 조건)가 평균 면적비유량보다 낮은 결과를 보였는데, 이러한 경향은 낮은 형상계수(↓), 완만한 경사(↓), 큰 면적(↑)에서 더 많이 나타나 해당 매개변수 조건에서 특히 홍수 유출량이 과소추정 될 수 있다고 판단된다.
Table 7.
Flood runoff and specific discharge estimated by Clark unit hydrograph method (Unit : m3/s/km2)
형상계수가 동일한 경우 면적이 클수록 경사가 완만할수록 면적비유량이 작아지는 경향으로 경사보다는 면적 변화에 대한 민감도가 높고, 경사가 동일한 경우에도 형상계수의 변화 보다는 면적 변화에 대한 민감도가 높았다. 동일한 면적에서는 경사보다는 형상계수 변화에 대한 민감도가 더 큰 결과를 보였는데 특히, 0.1 형상계수에서 민감도가 크게 나타났다. 또한, 0.4 이상의 형상계수에 면적비유량의 변화가 나타나지 않는 현상은 Sabol 공식 내 저류상수와 도달시간 및 매개변수 보정량 간의 대소 관계에 따른 상쇄 효과 때문으로 보였다.
Clark 모형에 대한 결과의 특이점은 면적 5,000 m2에서는 형상계수가 변화하여도 면적비유량의 민감도가 없이 동일한 면적비유량이 산정된다는 것이다. 예를 들어, 완경사 조건에서 형상계수 0.7~1.0는 10,000 m2~ 50,000 m2 면적 조건에서는 5,000 m2 면적 조건보다 면적 비유량이 크게 나타났다. 평균경사 조건에서는 형상계수 0.4에서 급경사 조건에서는 형상계수 0.2에서 이러한 현상이 나타났다.
3.1.2 시간-면적법
가상유역의 300가지 모의 조건에 대한 시간-면적법의 평균 면적비유량은 33.36 m3/s/km2로 다른 모형에 비해 가장 높은 결과가 나타나 타 모형에 비해 다소 과대 산정되었다. 최소, 최대 면적 비유량도 가장 높은 결과였지만, 산정범위는 크지 않았다(4개 모형 중 3번째)(Table 8).
Table 8.
Flood runoff and specific discharge estimated by time-area method (Unit : m3/s/km2)
전반적으로 평균 면적비유량(33.36 m3/s/km2)보다 낮은 결과가 42% (126가지 모의조건)로 나타났다. 시간-면적법에서는 동일한 경사조건에서 형상계수와 면적의 변화에 경향성이 일정하지 않았으며, 형상계수와 면적이 동일한 경우에도 매개변수 변화에 따른 면적비유량의 산정결과가 일정한 경향으로 나타나지 않았다. 시간-면적법의 경우 본 연구에서 설정한 모의조건 외에 다른 매개변수의 영향이 높은 모형으로 판단된다.
3.1.3 합리식
가상유역의 300가지 모의 조건에 대한 합리식의 평균 면적비유량은 31.81 m3/s/km2로 약 42.3% (127가지 모의조건)로 평균 면적비유량(31.81 m3/s/km2)보다 낮은 결과를 보였다(Table 9). 합리식은 형상계수, 면적, 경사 등 모든 매개변수 모의 조건에서 면적비유량의 변화가 나타나 본 연구에서 설정한 매개변수에 대한 민감도가 가장 높은 모형이었다. 합리식 모형은 낮은 형상계수(↓), 큰 면적(↑)에서 면적비유량이 낮아지는 경향성이 나타났다. 그리고 면적 500,000 m2 이상에서는 형상계수와 무관하게 평균 면적비유량보다 과소 산정되는 경향을 보였다.
Table 9.
Flood runoff and specific discharge estimated by rational formula (Unit : m3/s/km2)
3.1.4 NRCS 방법
가상유역 300가지 모의 조건에 대한 NRCS 방법의 평균 면적비유량은 27.60 m3/s/km2로 33% (99가지 모의조건)가 평균 면적비유량(27.60 m3/s/km2)보다 낮은 결과를 보였다(Table 10). 다른 모형보다 면적비유량의 산정범위가 7.48 m3/s/km2으로 가장 작아서 본 연구에서 설정한 매개변수의 변화에 대한 민감도는 높지 않았다. 하지만, Clark 모형과 동일하게 낮은 형상계수(↓), 완만한 경사(↓), 큰 면적 조건에서 면적비유량이 낮아지는 경향성은 있었고, 완경사에서 경향성이 더 커졌다. 모의조건별 특징이 Clark 모형과 유사하고 산정된 최댓값도 동일하지만 Clark 모형에 비해 기하학적 특성 변화에 대한 민감도는 높지 않아 개발에 따라 홍수 유출량 변화를 비교해야하는 경우 채택의 이유가 떨어진다고 판단되었다.
Table 10.
Flood runoff and specific discharge estimated by NRCS unit hydrograph method (Unit : m3/s/km2)
3.2 모형별 매개변수의 민감도 비교
개발 전·후 유역 특성 변동에 따른 각 모형의 민감도와 안전율 확보 기여도를 보다 직관적으로 비교하기 위해, 가상유역의 기준조건에 대한 매개변수 무차원 변동률(∆P/P0) 대비 비홍수량의 무차원 반응률(∆q/q0)을 산정하여 Fig. 4에 도시하였다.
무차원 비교 결과, 합리식은 매개변수 변화율과 비홍수량 응답률이 전 구간에서 선형 기울기(0.85보다 크거나 같고, 1.02보다 작거나 같은)를 안정적으로 유지하여, 개발에 따른 유역 형상 및 지형 경사 변화를 가장 일관되게 홍수량 증감으로 표출하였다. 반면, Clark 단위도법은 형상계수가 기준치 대비 증가하는 구간형상계수 0.4 초과)에서 응답률의 기울기가 0으로 수평화되는 특이성을 보여 개발 전후 형상 변화에 따른 홍수량 차이를 전혀 반영하지 못하는 한계를 나타냈다. 또한 NRCS 모형은 경사 및 형상 변동 시 응답률이 ±1.4% 이내의 미미한 수평선에 머물러 지형 변화에 대한 안전율 변별력이 결여되었으며, 시간-면적법은 응답 곡선상에 국소적 진동이 관찰되어 비일관적임을 무차원 그래프를 통해 시각적으로 입증하였다.
유역면적의 변동에 따른 모형별 비홍수량은 모든 모형에서 선형적인 비례 관계를 나타내었으므로(Table 11), 면적 자체의 증감에 대한 기초 반응성은 모형 간 유의미한 구조적 편차를 보이지 않았다. 따라서 본 연구에서는 단순 면적 증감에 따른 당연한 유출량 변화보다는, 유역의 평면적 구조를 결정하는 형상계수와 종단 구배인 유로경사 변화에 대한 모형별 반응 메커니즘을 규명하는 데 집중하였다.
Table 11.
Sensitivity comparison of runoff models to changes in basin area
형상계수 및 경사 변화에 대해 모형별 반응이 엇갈린 원인은 각 모형의 매개변수 산정식 구조에서 기인한다. Clark 모형은 형상계수 0.4 이상에서 비홍수량이 일정하게 수렴하는 현상을 나타냈다. 이는 저류상수(K)를 결정하는 Sabol 공식에서 유역이 편평해질수록 분모 항의 변동 폭이 극히 미미해지는 반면, 실무지침상 일괄 적용되는 10분의 보정치가 기본 저류상수 대비 지배적인 영향을 미쳐 유역 형상 변화에 따른 저류 효과의 차이를 완전히 상쇄시키기 때문이다.
NRCS 모형은 형상 및 경사 변화에 대해 비홍수량의 변동 폭이 1.4% 이내로 극히 둔감하였다. 이는 연속형 Kraven 공식으로 산정된 도달시간에 10분의 고정 보정치가 더해진 후, 지체시간으로 환산되는 과정에서 첨두시간이 과도하게 연장되어, 소규모 유역의 지형 기하학적 차이가 무차원 수문곡선의 첨두값에 실질적인 변별력을 주지 못하기 때문이다.
시간-면적법은 매개변수 변화에 따라 일관된 경향성을 상실하였는데, 이는 등시간대별 분할 면적을 누적하는 과정에서 시간 간격설정에 따른 수치적 이산화(Discretization) 오차와 소규모 유역 경계의 비선형적 기하 형상이 복합 작용하여 모형의 안정성을 저해한 결과로 해석된다. 반면 합리식은 유로연장과 경사로부터 도출된 도달시간이 연속형 강우강도식을 통해 첨두홍수량에 직접 대수·선형적으로 전달되므로, 매개변수 변화에 왜곡 없이 가장 안정적이고 일관된 민감도를 유지하였다(Table 12).
Table 12.
Sensitivity comparison of runoff models to changes in shape factor
Table 13의 경사 변화에 대해서는 형상 변화와 마찬가지로 Clark 모형과 NRCS에서 민감도가 나타나지 않았으며, 시간-면적도 경향성이 없었고, 합리식은 일정한 경향을 가지는 특성이 보였다.
Table 13.
Sensitivity comparison of runoff models to changes in channel slope
| Sensitivity | Clark Unit Hydrograph Method |
Time-Area Method | Rational Formula Method | NRCS Unit Hydrograph Method |
| -47% | -1.49% | -1.86% | -4.92% | -1.41% |
| 0% | 0.00% | 0.00% | 0.00% | 0.00% |
| 50% | 0.00% | -2.91% | 2.38% | 0.00% |
각각의 매개변수 변화에 따른 모형별 민감도 비교 결과를 정리하면, 합리식은 면적, 형상, 경사 변화에 대해서는 민감도가 일정한 경향성이 나타나 알고리즘이 단순하지만 가장 안정적인 결과가 도출되었다. Clark의 경우 경사 변화의 민감도 보다는 면적 변화에 대한 민감도가 높았고, 0.4 이상의 형상계수에서는 면적비유량이 동일하게 산정되어 형상 계수에 대한 민감도가 떨어졌다. NRCS 모형의 경우 면적, 형상, 경사 매개변수 변화에서 모두 면적비유량의 민감도가 낮았고, 특히 형상과 경사 매개변수에 대해서는 민감도가 거의 나타나지 않았다. 시간-면적 방법은 면적, 형상, 경사 등 매개변수에 대해 면적비유량의 변화의 경향성을 보이지 않아 모형의 알고리즘 구성 상 다른 매개변수의 영향에 더 민감한 특징이 있는 것으로 보였다. 따라서, NRCS 모형과 시간-면적 방법은 개발행위로 인해 유역의 기하학적 특성값이 변화하는 경우 홍수 유출량 산정 모형으로 채택하기에는 적합하지 않다고 판단된다.
3.3 사업 유형별 홍수 유출량 산정 모형 적용비교
홍수 유출량 산정 모형에 따른 매개변수의 분석 결과가 실제 재해영향평가 사업 유형에도 적용성이 있는지 비교해 보았다. 적용성 비교 대상은 재해영향평가의 개발사업 유형 중 면적 개념, 선 개념, 점 개념 중 대표적인 개발형태인 택지개발, 도로, 산지개발 사업 유형으로 구분하였고, 각 사업의 개발에 따른 기하학적 특성 및 홍수 유출량 매개변수 값은 본 연구에서 직접 산정하지 않고 보고서에서 발췌하여 그대로 적용하였다.
3.3.1 택지개발
OO시 공공주택지구 조성사업은 개발면적이 6.162 km2이고, Fig. 5와 Fig. 6과 같이 개발 전과 개발 후 11개의 소유역으로 구분된다. 개발에 따라 소유역별 면적, 유로연장, 형상계수의 변화가 발생하며, 토지이용 변화에 따른 유출곡선지수도 평균 2.8정도 증가하는 전형적인 형태이다.
유출모형별로 홍수유출량을 산정하기 위해 관련된 매개변수를 설정하고, 가상유역에 적용한 유출모형 중 NRCS 모형을 제외한 Clark, 시간-면적 곡선법, 합리식에 의한 홍수유출량 산정한 결과는 Table 14와 같다. 택지개발 사업은 주로 면적과 토지이용에 대한 변화에 따라 홍수유출량도 함께 변화하므로 면적 변화에 따른 홍수유출량의 변화를 분석해 보았다. 개발 전 대비 개발 후 유역면적은 –0.116~0.279 km2의 범위에서 변화가 발생하였고, Clark 홍수유출량은 –2.280~5.570 m3/s 범위, 시간-면적 홍수유출량은 –1.710~9.780 m3/s 범위, 합리식 홍수유출량은 –3.712~5.840 m3/s 범위로 변화하였다. 유역면적과 홍수유출량의 직접적인 비교는 의미가 없으므로 개발 전 대비 개발 후의 변화율로 변환하여 비교하면, 유역면적이 –25%~52%로 변화할 때 Clark 홍수유출량은 –17%~45%, 시간-면적 홍수유출량은 –17%~59%, 합리식은 –20%~41%로 변동하는 결과를 보였다. 소유역별 변화율을 일대일로 대응하여 도시하면 Fig. 7과 같이 3가지 모형 모두 유역면적 대비 홍수유출량이 선형 관계가 나타나는 것을 알 수 있다.
Table 14.
Estimation results of flood runoff for land development project
3.3.2 도로개발
OO시 산업단지 진입도로 확장사업(Fig. 8)은 유로연장이 총 1.93km이고, Fig. 8과 Fig. 9와 같이 도로노선에 따른 횡배수 유역과 종배수 유역으로 구분된다. 횡배수 유역의 경우 택지개발과 같이 형상계수가 0.17~ 0.29로 비교적 유역의 길이와 폭의 비가 유사하나, 종배수 유역은 형상계수가 0.03~0.10으로 폭에 비해 길이가 긴 유역의 기하학적 특성이 있는 형태이다.
유출모형별로 홍수유출량을 산정하기 위해 관련된 매개변수를 설정하고, 가상유역에 적용한 유출모형 중 NRCS 모형을 제외한 Clark, 시간-면적 곡선법, 합리식에 의한 홍수유출량을 산정한 결과는 Table 15와 같다. 도로개발 사업은 배수체계 및 방식에 따라 형상계수가 달라지므로 유역의 형상에 따라 홍수유출량 변화를 분석해 보았다. 먼저, 횡배수 유역의 경우 총 5개의 소유역에서 형상계수에 따라 Clark 홍수유출량은 1.44~10.48의 범위, 시간-면적 홍수유출량은 1.80~13.89의 범위, 합리식 홍수유출량은 1.61~11.31의 범위로 산정되었다. 종배수 유역에서는 총 5개 산정지점에서 형상계수에 따라 Clark 홍수유출량은 0.04~0.65의 범위, 시간-면적 홍수유출량은 0.05~0.80의 범위, 합리식 홍수유출량은 0.04~0.54의 범위로 산정되었다.
Table 15.
Estimation results of flood runoff for road construction
| Division | Point |
Area (km2) | Clark | Time-area | Rational formula | ||||||||||
| CNⅢ |
Tc (hr) | K | Flood | Specific flood |
Tc (min) | CNⅢ | Flood | Specific flood |
Tc (hr) | C | Flood | Specific flood | |||
| LD1) | RL01 | 0.0217 | 88.71 | 0.058 | 0.167 | 0.65 | 29.95 | 13.45 | 89 | 0.80 | 36.87 | 0.224 | 0.61 | 0.54 | 24.92 |
| RL02 | 0.0011 | 95.92 | 0.010 | 0.198 | 0.04 | 36.36 | 10.61 | 96 | 0.05 | 45.45 | 0.177 | 0.85 | 0.04 | 39.41 | |
| RL03 | 0.0033 | 94.49 | 0.021 | 0.167 | 0.11 | 33.33 | 11.24 | 94 | 0.15 | 45.45 | 0.187 | 0.81 | 0.12 | 36.19 | |
| RL04 | 0.0035 | 91.96 | 0.013 | 0.188 | 0.11 | 31.43 | 10.78 | 92 | 0.14 | 40.00 | 0.180 | 0.77 | 0.12 | 35.32 | |
| RL05 | 0.0099 | 82.20 | 0.086 | 0.167 | 0.25 | 25.25 | 15.16 | 82 | 0.30 | 30.30 | 0.253 | 0.67 | 0.26 | 26.20 | |
| CD2) | RC01 | 0.274 | 83.40 | 0.080 | 0.250 | 6.48 | 23.62 | 14.78 | 83 | 8.41 | 30.65 | 0.246 | 0.60 | 6.49 | 23.66 |
| RC02 | 0.122 | 80.26 | 0.043 | 0.205 | 2.79 | 22.94 | 12.58 | 80 | 3.54 | 29.11 | 0.210 | 0.58 | 2.97 | 24.40 | |
| RC03 | 0.482 | 79.87 | 0.086 | 0.244 | 10.48 | 21.74 | 15.16 | 80 | 13.89 | 28.82 | 0.253 | 0.60 | 11.31 | 23.46 | |
| RC04 | 0.102 | 79.89 | 0.043 | 0.207 | 2.31 | 22.62 | 12.56 | 80 | 2.98 | 29.19 | 0.209 | 0.59 | 2.54 | 24.84 | |
| RC05 | 0.064 | 79.08 | 0.030 | 0.192 | 1.44 | 22.57 | 11.78 | 79 | 1.80 | 28.21 | 0.196 | 0.58 | 1.61 | 25.23 | |
유역면적에 대한 영향을 배제하고 형상계수 변화에 따른 홍수유출량을 모형별로 비교하기 위해 면적비유량을 적용하였다. 종배수 유역에서는 형상계수 변화에 따른 모형별 면적비유량의 경향이 나타나지 않았지만, 횡배수 유역에서는 형상계수가 증가함에 따라 Clark 모형과 시간-면적 모형은 면적비유량이 감소하는 경향이 나타났고, 합리식에서는 증가하는 경향이 나타났다(Figs. 11 and 12). 특히, 시간-면적 모형은 높은 상관관계를 보였다.
3.3.3 산지개발
OO기업 채석단지 사업은 사업의 특성 상 개발에 따라 유로경사의 변화가 발생한다. Fig. 13과 Fig. 14와 같이 유역은 QS01과 QS02 2개로 구성된다. QS01 유역의 경우 개발 전 보다 개발 후 면적이 증가하고, 유로연장은 736 m에서 809 m로 73 m 증가하지만, 유로경사는 0.435에서 0.078로 급격한 변화가 발생하였다. QS02 유역 또한 개발 전 대비 개발 후 유로연장은 542 m에서 589 m로 47 m 증가하지만, 유로경사는 0.226에서 0.065로 급격한 변화를 보였다(Table 16).
Table 16.
Estimation results of flood runoff for quarry site project
QS01 유역의 유로경사 감소에 따른 면적비유량을 모형별로 비교해보면, Clark 모형의 경우 면적비유량이 개발 전 대비 2.08%, 시간-면적 모형은 4.97% 증가하였지만, 합리식 모형은 1.61% 감소되는 특징이 나타났다. QS02 유역의 경우 유로경사 감소에 따라 면적비유량이 Clark 모형에서만 1.23% 증가하였고, 시간-면적 모형과 합리식에서는 각각 –0.45%, -1.44% 감소하는 결과를 보였다.
여기서, QS01 유역과 QS02 유역의 결과를 비교해서 보면 Clark 모형과 시간-면적 모형은 유로경사 변화에서 일정한 경향을 보이지 않고, 유역면적 변화에 민감도가 높은 것을 알 수 있었다. 반면에 합리식 모형은 유로경사 변화에 대해 일정한 경향을 가지면서 면적비유량이 감소되는 특징이 나타났다.
3.3.4 사업 유형별 홍수 유출량 산정 모형 채택
재해영향평가와 같이 개발사업에 따른 홍수 유출량의 증감을 비교하여 적정한 저감시설을 설계해야하는 경우 홍수 유출량 산정 시 모형의 채택이 매우 중요할 것이다. 따라서, 개발로 인해 변화하는 매개변수에 대해 민감도가 높은 모형으로 채택할 필요가 있다.
기존 유역의 하천 및 수로, 암거 등을 횡방향으로 차단, 병합, 분리하여 길고 좁은 형태의 유역으로 변경하는 경우에는 형상계수의 변화에 민감한 모형을 채택하고, 기존의 급경사를 완경사로 변경하는 경우에는 경사 변화에 민감한 모형을 채택하여야하며, 자연유하 방식의 배수체계를 하수관로 형태의 배수시설에 맞추어 작은 유역으로 분할하는 경우에는 유로연장 또는 형상에 관계없이 면적 변화에 민감한 모형을 채택해야 할 것이다.
4. 결론 및 제언
본 연구는 현행 재해영향평가등의 협의에서 적용 및 채택할 수 있는 홍수 유출량 산정 모형에 대해 개발에 따른 유역 면적, 형상 계수, 경사 등 기하학적 매개변수를 가상유역을 대상으로 변화시켜 민감도를 분석하여 모형별 특성을 파악하였다. 이러한 모형의 특성을 실제 사례에 적용하여 개발에 따른 홍수 유출량 산정 모형 채택에 대한 적정성을 검토하였다. 가상유역과 실제 사례 분석을 통해 재해영향평가와 같이 개발에 따른 홍수 유출량을 직접 비교하는 경우 산정 모형을 특징을 이해하고 개발사업의 유형(기하학적 특성 변화)에 따라 달리 적용해야한다는 결론을 도출하였다.
(1)가상유역 300개 모의조건 및 실제 사업지구 적용 결과, 합리식 모형이 유역면적, 형상계수, 경사 변화 전반에서 가장 일관되고 안정적인 민감도를 나타냈다. 이는 유역의 도달시간 변동이 강우강도식을 거쳐 첨두유량으로 직접 전달되는 구조적 명확성에 기인하며, 토공 및 선형 변경으로 지형 조건이 급변하는 개발사업의 특성을 가장 왜곡 없이 반영함을 의미한다.
(2)반면, NRCS 단위도법과 시간-면적법은 개발에 따른 기하학적 특성 변화를 반영하는 모형으로 부적합한 것으로 분석되었다. NRCS 모형은 고정 가산 보정치에 따른 지체시간 과대평가로 인해 형상 및 경사 변동에 대한 반응성이 소실되었고, 시간-면적법은 소규모 유역의 이산화 분할 과정에서 비일관적인 유출 경향을 나타내어 설계 일관성을 확보하기 어렵기 때문이다.
(3)Clark 단위도법은 면적 변화에는 안정적으로 반응하나, 보정계수의 지배력으로 인해 형상계수 0.4 이상의 중·광폭 유역에서는 형상 민감도가 상쇄되는 한계를 보였다. 따라서 종배수 등 세장형 유역이 아닌 일반 개발사업에서는 형상 변화에 따른 저감효과 왜곡에 주의해야 한다.
종합적으로, 지형 기하학적 매개변수 변동의 반영 측면에서는 합리식이 가장 우수하나, 첨두유량만을 제공하여 영구저류지 등 재해저감시설의 용량 산정(수문곡선 추적)이 불가능한 한계가 존재한다. 따라서 현행 재해영향평가 실무의 왜곡을 방지하기 위해서는, 합리식의 기하학적 반응 안정성을 수문곡선으로 확장할 수 있는 수정합리식(Modified Rational Method) 기반의 삼각형 유출수문곡선 도입 또는 소규모 유역 특성에 맞춘 매개변수 보정량 현실화 연구가 시급히 추진되어야 한다.
