1. 서 론
2. 연구 방법
2.1 기본 이론
2.2 수리모형실험 장치 구축
2.3 수리모형실험 조건
2.4 수리모형실험 절차
3. 결과 및 고찰
3.1 실혐결과 및 분석
3.2 비교 및 고찰
4. 결 론
1. 서 론
현대 도시의 배수 시스템은 급격한 도시화와 기후 변화라는 이중고에 직면하고 있다. 불투수 면적의 증가는 우수 유출 시간을 단축시키고 첨두유량을 급격히 증대시키는 반면, 기후 변화로 인한 국지성 집중 호우는 기존 하수관거 시스템의 설계 빈도를 초과하는 강우 사상을 빈번하게 발생시키고 있다. 이러한 상황에서 도시 침수 피해를 저감하기 위해서는 관거 시스템의 통수 능력을 정확하게 평가하고, 병목 현상을 유발하는 수리학적 요인을 규명하여 이를 개선하는 것이 필수적이다. 하수관거 내의 흐름은 설계 강우량 이내에서는 개수로 흐름을 유지하지만, 집중호우 시에는 관거가 만관상태에 도달하고, 맨홀 내부의 수위가 관정 이상으로 상승하는 과부하 흐름 또는 압력 흐름 상태로 전이된다. 이 경우 관거 시스템의 에너지 손실은 관 마찰손실과 맨홀, 합류부, 굴절부 등에서 발생하는 국부 손실의 합으로 결정된다. 특히, 관거의 유지보수 및 접합을 위해 필수적으로 설치되는 맨홀은 과부하 흐름 시 급격한 단면 변화와 흐름의 교란을 유발하여 상당한 에너지 손실을 발생시키는 주요 지점이 된다.
도시 배수 시스템에서 우수관거 시설은 관거, 맨홀(manhole), 우수토실, 물받이(오수, 우수 및 집수받이) 및 연결관 등을 포함하는 시설들로 구성되어 있다. 우수관거 시스템의 유지와 관리를 위하여 일정거리마다 맨홀을 설치하고 있다. 또한, 맨홀은 관거의 기점, 방향, 경사 및 관경 등이 변하는 곳, 단차가 발생하는 곳, 관거가 합류하는 곳이나 관거의 유지 관리상 필요한 장소에 설치된다. 그러나 연결관과 맨홀의 내부는 여러 가지 수리학적 조건이 서로 다르므로 수두손실의 발생이 필연적일 수밖에 없다(Kim et al., 2008).
일반적으로 하수관거 설계 및 해석에서는 관 마찰손실에 비해 맨홀에서의 국부 손실을 상대적으로 중요하지 않게 다루거나, 단순한 상수로 가정하여 적용해 왔다. 그러나 최근의 연구 결과들에 따르면, 과부하 상태의 맨홀에서 발생하는 손실수두는 전체 에너지 손실의 상당 부분을 차지하며, 이는 동수경사선을 상승시켜 상류 지역의 침수 위험을 가중시키는 결정적인 요인으로 작용함이 밝혀지고 있다. 국내 하수도시설 기준에서는 현장 여건에 따라 원형 맨홀과 사각형 맨홀(특1호, 특2호 등)을 구분하여 사용하고 있다. 원형 맨홀은 수리학적으로 흐름을 원활하게 유도하는 데 유리하지만, 사각형 맨홀은 거푸집 설치가 용이하고 지하 매설물과의 간섭을 피하기 쉬워 도심지 밀집 구간에서 널리 사용된다. 그러나 사각형 맨홀은 각진 모서리로 인해 원형 맨홀에 비해 사수역이 넓게 형성되고, 강한 와류와 흐름 분리가 발생하여 더 큰 에너지 손실을 유발할 가능성이 높다. 그럼에도 기존의 연구는 상대적으로 단순한 구조로 인식되는 중간맨홀(Straight-through Manhole)에서 연결관경(d)과 맨홀 폭(b)의 (b/d)비가 3.0인 사각형 맨홀에서의 손실계수만을 산정하였다. 국내 하수도 시설기준 상의 연결관경과 맨홀 폭의 비가 다양하므로 연결관경과 맨홀폭의 비가 고려된 과부하 사각형 중간맨홀의 손실 특성에 대한 실험 연구는 부족한 실정이다. 특히 직선으로 연결되는 중간맨홀이라 하더라도 과부하 시에는 급확대 및 급축소 흐름에 의해 무시할 수 없는 손실이 발생하며, 이는 전체 관거 시스템의 수두 계산에 누적적인 오차를 발생시킬 수 있다.
과부하 관거에서 수두 손실을 고려하지 않고 일반적인 우수 관거의 흐름은 중력에 의한 개수로 상태로 설계되며, 이 경우 맨홀의 수두 손실은 미미하여 무시될 수 있으나, 계획 빈도를 초과하는 강우가 발생하여 유입량이 급증하거나 하류단의 흐름 제한(배수위 상승 등)이 발생하면, 관거 내부는 만관을 초과하여 압력 흐름이 지배하는 과부하(Surcharge) 상태로 전이된다. 그러나 현재의 배수시스템의 관거 설계 및 수리 계산 방식이 주로 연결관의 마찰손실만을 고려할 뿐, 과부하 시 급격히 증가하는 맨홀 등 부속물의 소손실(Minor Loss)을 설계에 반영하지 않고 있다. 실제 과부하 상태에서는 맨홀에서 발생하는 에너지 손실이 관의 마찰손실을 상회할 만큼 우수 관거 시스템 전체의 수두 손실에 지대한 영향을 미친다. 이와 같은 과부하 맨홀에서의 수두 손실을 과소평가할 경우, 시스템의 실제 배수 능력은 설계 용량보다 현저히 저하시켜 결과적으로 도심지 침수 피해를 가중시킬 뿐만 아니라, 내부 압력 상승으로 인한 맨홀 뚜껑 이탈과 같은 2차 안전사고의 원인이 된다. 그러므로 1990년대 이후 더욱 빈번하고 강력해진 도심지 침수 피해에 선제적으로 대응하기 위해서는 기존의 관행적인 설계 방식에서 탈피하여 과부하 흐름 특성을 고려한 맨홀 내 수두 손실을 정밀하게 분석하고, 이를 반영한 합리적이고 구체적인 우수 관거 시설 설계 기준(Design Criteria)을 정립하는 것이 시급한 실정이다.
국외에서는 1950년대부터 과부하 맨홀의 손실계수 산정에 관한 연구가 진행되어 오고 있다. Sangster et al. (1958)은 초기 연구로써 사각형 및 원형 맨홀에서의 손실계수(K) 개념을 도입하여, 연결관경비(b/d, 맨홀크기/연결관경비)에 따른 맨홀 접합부에서 발생하는 압력 변화를 체계화하였고, 松本良一 (1984)는 맨홀 및 연결관경 변화에 따른 사각형 중간맨홀의 손실계수를 제시하였으며 Marsalek (1984)은 수리모형실험을 통하여 사각형 및 원형 중간맨홀 인버트 유무에 따른 손실계수를 제시하였다.
Lindvall (1984)은 직선관로에 설치된 사각형 맨홀의 크기를 고정하고 연결관의 크기를 변화시키며 수리모형실험을 수행하여 맨홀 내부의 손실을 지배하는 인자로 맨홀의 크기와 연결관경비로 추정하였다. Marsalek (1984)은 직선관로에 설치된 사각형 맨홀에 반원형 및 U형 인버트를 설치하여 인버트 유무에 따른 손실계수 저감효과를 제시하였고 Marsalek and Greek (1988)는 사각형 중간맨홀의의 연결관경비(b/d)를 2.3과 4.6으로 변화시키면서 손실계수를 산정하였다. Johnston (1990)은 사각형 중간맨홀의 인버트 설치 형태 변화를 고려하여 인버트 유무에 따른 손실계수를 산정하여 손실저감 방안을 제시하였다. Takashi et al. (1997)는 연속적으로 설치된 네 개의 사각형 맨홀을 이용하여 맨홀의 손실계수 산정을 위한 수리모형실험을 수행하였고 Pani and Mudgal (2004)은 Free jet model 을 적용한 계산값과 사각형 중간맨홀의 손실계수를 산정값을 비교하였다. Hager (2005)는 과부하 맨홀의 직선흐름, 굴곡부, 합류부흐름에 대한 수리모형실험을 통해 맨홀 내의 사류흐름 및 에너지 손실 특성에 대하여 연구하였다. Beg et al. (2018)은 과부하 맨홀과 배수관 사이의 유체 흐름 및 에너지 손실을 분석하여 과부하 맨홀의 수심비가 낮을 때 손실계수가 급격히 증가하며 수심비가 일정 수준 이상으로 높아지면 손실계수는 약 0.3의 일정한 값으로 수렴한다는 것을 제시하였다. Dündar et al. (2023)은 과부하 원형 및 사각형 중간맨홀을 대상으로 수리모형실험 및 CFD를 병행해 과부하 조건에서 손실계수가 비교적 일정한 값 범위를 보일 수 있으며, 인버트 형상이 손실 저감에 미치는 영향을 제시하였다.
국내의 맨홀내부의 에너지 손실에 관한 연구는 Choi and Song (2002)이 국내 맨홀설계 기준과 국외자료에 대한 비교를 위한 문헌조사를 시작으로 연구가 수행되기 시작하였다. Kim et al. (2008)은 수리모형실험을 수행하여 과부하 사각형 중간맨홀의 손실계수를 제시하였으며, Kim et al. (2011)은 CFD로 과부하 사각형 맨홀의 흐름을 모의하고 맨홀 내 손실수두 변화로부터 손실계수를 산정하였다. 이 연구는 맨홀폭과 연결관경의 비 (b/d)가 증가할수록 K가 커지는 경향을 제시하였고 맨홀에 대한 단차가 일정 수준 이상 커지면 맨홀 내 수심과 손실계수가 증가한다는 결과를 제시하였다. Kim et al. (2013)은 도시배수 시스템에서 과부하가 발생할 때 맨홀 손실계수를 고려한 수치모형을 적용하여 과부하 조건에서 맨홀 손실이 수위, 압력 및 유량에 영향을 주는 요소임을 정리하였다. Jo et al. (2017)은 과부하 사각형 맨홀 수리모형실험을 통하여 유입유량 조건을 폭넓게 변화시켜 중간맨홀에서의 손실계수가 상대적으로 낮은 범위에 나타나고 합류맨홀에서 손실계수가 더 커질 수 있음을 제시하였다.
본 연구에서는 우수 관거의 설계 및 시공에 일반적으로 사용되는 사각형 맨홀의 손실계수 산정 및 흐름 특성을 분석하기 위하여 문헌조사 및 현장조사를 실시하였으며, 조사결과를 기반으로 수리모형실험 장치를 제작하였다. 실험에 사용된 사각형 맨홀은 실험실의 규모 및 유량 조건 등을 고려하여 하수도설계기준(환경부, 2020)의 표준 1호 맨홀을 1/5로 축소하여 제작하였다. 연결관경(d)과 맨홀 폭(b)의 비(b/d)를 변화를 고려하기 위하여 축소 맨홀의 크기를 180 mm×180 mm, 150 mm×150 mm, 120 mm×120 mm로 제작하였으며, 연결관경은 60 mm로 고정하였다. 또한, 유입유량의 증감에 따라서 맨홀 수심(H)과 연결 관거 직경(d)의 비(H/d)를 1.0∼6.0으로 변화시키면서 수리모형실험을 실시하여 사각형 맨홀 내부의 흐름 변화를 분석하고, 유량 및 형상 변화에 따른 손실계수를 분석하였다.
2. 연구 방법
2.1 기본 이론
사각형 맨홀에서의 손실계수를 산정하기 위하여 Sangster et al. (1958)은 맨홀 입·출구부에서의 흐름의 연속방정식과 운동량 보존식으로부터 맨홀 내부의 에너지 손실은 속도수두에 비례한다는 가정으로 맨홀의 손실계수를 산정하는 식 Eq. 1을 제안하였으며, 이 식은 이후 Marsalek (1984), Pedersen and Mark (1990), Arao and Kusuda (1998) 등의 연구에서 사각형 맨홀을 포함한 다양한 맨홀 내부의 손실계수 산정에 확대 적용되었다.
여기서, △h는 맨홀 입·출구부의 수두차를 나타내며, K는 맨홀 내부에서 발생하는 손실계수, V는 연결 관거에서의 평균유속이다(Fig. 1).
2.2 수리모형실험 장치 구축
본 연구에서는 우수 관거의 설계 및 시공에 사용되는 사각형 맨홀의 손실계수를 산정하기 위하여 Fig. 2와 같이 수리모형실험 장치를 구축하였다. 실험 모형의 총 길이는 약 20 m 이며, 고수조, 유량계, 유량조절장치, 아크릴관로, 규격별 사각형 아크릴 맨홀 및 액주계로 구성하였다. 사각형 아크릴 맨홀 및 아크릴관로의 크기는 하수도 시설기준(Ministry of Environment, 2005) 상의 표준 특 1호 맨홀(내경 900 mm)과 직경 300 mm (b/d=3)의 유입관 및 유출관을 Kim et al. (2008)의 연구결과를 준용하여 Froude 상사법칙에 따라 1/5로 축소 제작하였으며, 모형과 실 규모간의 역학적 상사성을 확보하였다. 또한, 맨홀 규격이 손실 특성에 미치는 영향을 분석하기 위하여 연결 관경(d)과 맨홀 폭(b)의 비(b/d)가 각각 2.5, 2인 맨홀을 추가로 제작하였다. 유입관로 및 유출관로의 길이를 각각 8,660 mm, 8,000 mm로 구축하여 관내에서의 충분한 직선 구간을 확보함으로써 정류상태의 흐름을 유지되도록 하였다. 유출관거의 말단에는 유출수를 수집하는 순환수조(2,500 mm×500 mm×1,000 mm)를 배치하여 실험용수의 재순환이 가능하도록 하였으며, 집수된 용수는 펌프에 의해 고수조로 이송되는 폐쇄형 순환 시스템을 구축하였다. 고수조는 펌프로부터 배출된 용수를 저장하였다가 중력을 이용한 자연낙하식으로 맨홀 모형에 유입시키며, 순환수조와 같은 규격(2,500 mm×500 mm×1,000 mm)으로 제작되었다(Fig. 3).
2.3 수리모형실험 조건
관거 내에서의 에너지 수두 변화를 측정하기 위하여 연결관거 유입부와 유출부 하단에 300 mm 간격으로 각각 14점의 액주계를 설치하였다. 또한, 사각형 맨홀 입·출구 부에서 정확한 압력수두를 정밀하게 측정하기 위하여 사각형 맨홀의 전·후에 10 mm 간격으로 각각 6점의 액주계를 설치하였다. 고수조와 연결된 연결관거 시점에는 유량계 및 유량조절장치를 설치하여 맨홀 내부 수심(H)과 연결관거 직경(d)의 비(H/d)가 1~6으로 변화할 때의 유량을 측정할 수 있도록 하였다. 유량조절장치를 통해 유입유량을 조절하여 사각형 맨홀 내부 수심(H)과 연결관경(d)의 비(H/d)를 각 맨홀 규격에 대하여 1.0, 1.2, 1.4, 1.6, 1.8, 2.0, 2.5, 3, 3.5, 4, 6으로 설정하고, 수리모형실험 모형 내에 정류 상태가 유지되면 유량계를 통해 유량을 측정하였으며, 연결관거에 하단부에 설치된 액주계를 이용하여 관로 내 수두 변화를 측정하고, 맨홀 전·후의 수두차이를 사용하여 사각형 중간맨홀에서의 에너지 손실 수두를 산정하였다(Table 1).
Table 1
Experimental conditions
|
Manhole size (mm) |
Manhole shape |
Pipe diameter (mm) |
Upstream and downstream length (mm) | H/d |
Connection type | Flow |
|
180×180 150×150 120×120 | Square | 60 | 8,660/8,000 | 1~6 |
Pipe bottom connection | Steady |
2.4 수리모형실험 절차
순환수조에 실험용수를 충분히 채운 후 펌프를 가동하여 관로 전 구간에 용수를 공급하고, 일정 시간 동안 순환시켜 관내에 공기 포획 및 초기 교란이 최소화되도록 하였다. 이후 유량조절장치를 통해 목표 수심비(H/d)의 유입유량을 설정하고, 맨홀 내부 수심과 연결 관거 내 수위가 변동하지 않을 때까지 충분한 시간을 두어 정류 상태를 형성하였다.
정류 상태가 유지되면 연결 관거 및 맨홀 전·후에 설치된 액주계의 수두를 판독 및 기록하였다. 동일한 절차를 각 맨홀 규격(b/d=3,2.5,2)과 모든 수심비 조건(H/d=1.0~6.0)에 대하여 10회 반복 수행하였으며, 반복 측정된 평균 수두를 사용하여 사각형 중간맨홀의 에너지 손실수두 및 손실계수를 산정하였다.
3. 결과 및 고찰
3.1 실혐결과 및 분석
본 연구에서는 사각형 맨홀의 규격 변화에 따른 에너지 손실의 변화를 측정하였다. Fig. 4는 규격별 과부하 상태 사각형 중간맨홀의 수두손실을 산정하기 위하여 실험 수로 전 구간에서의 수두변화를 측정한 결과를 나타낸 것이다. 맨홀 규격별 압력 수두의 감소 경향은 유사하게 나타났지만, 180×180 (b/d=3) 맨홀 전·후 압력수두의 차이가 150×150 (b/d=2.5), 120×120 (b/d=2.0) 맨홀의 전·후 대비 가장 크게 나타났다. 이는 180×180 맨홀에서의 손실이 다른 규격에 비해 크다고 판단된다. 또한, 사각형 맨홀 내의 흐름 변화를 분석하기 위하여 미세 플라스틱 입자를 추적자로 사용하여 맨홀 내부의 유동을 가시화한 결과 Fig. 5와 같이 사각형 맨홀 내부의 각 모서리 지점에 와류가 발생되어 사각형 맨홀 내부의 배수능력을 감소시키는 것을 확인할 수 있었다.
규격별 사각형 중간맨홀에서의 손실수두(△h)와 유입유량으로부터 계산된 연결관거의 평균 유속을 Eq. 1에 적용하여 맨홀 수심(H)과 연결관경(d)의 비(H/d) 변화에 따른 맨홀에서의 손실계수를 산정하였으며, 180×180 mm 맨홀의 H/d 변화에 따라 산정된 손실계수는 Fig. 6과 같다.
Fig. 6에서와 같이, H/d=1.0-1.4 에서의 손실계수 K는 약 1.1 ~ 1.45로 맨홀 수위가 상승함에 따라 손실계수도 증가한다. H/d=1.6 이후 급격히 감소하여 H/d=2.0 부터는 0.45~0.5 부근에서 일정하게 유지되는 경향을 보였다. 150×150 mm, 120×120 mm 사각형 중간맨홀에 대해서도 동일한 절차로 Eq. 1을 적용하여 수심비 H/d 변화에 따른 손실계수 K를 산정하였으며, 150×150 mm 사각형 중간맨홀의 결과는 Fig. 7과 같다. H/d=1.0에서의 손실계수는 약 0.55로 H/d가 증가하면 사각형 맨홀 내부의 손실계수가 증가하다가 H/d=1.2 이상이 되면 상대적으로 급격히 감소하여 H/d=1.6부터는 손실계수는 0.3~0.4로 일정하게 유지되는 경향을 보였다. Fig. 8의 120×120 mm 사각형 중간맨홀의 손실계수는 H/d=1.0에서 약 0.36이며, H/d=1.2구간까지 상대적으로 급격히 상승하였다가 이후 점진적으로 감소하여 0.33 전후의 값으로 수렴하였다. 사각형 맨홀의 규격 변동에 관계없이 H/d가 증가하면 사각형 맨홀 내부의 손실계수가 증가하다가 H/d가 1.2-1.4이상이 되면 감소하고, H/d가 2.0부터는 일정하게 유지되는 경향을 보였다. 이는 맨홀의 상측에 발생되는 와류와 수면변동이 하측이 흐름에 영향을 주지 못하기 때문이라 판단된다.
사각형 맨홀에서의 맨홀 규격 변화에 따른 평균 손실계수를 산정하기 위하여 측정된 손실수두(△h)와 속도수두(V2/2g)의 관계를 분석하였다. Fig. 9에서 맨홀 규격 변화에 따른 평균 손실계수는 각 회귀선의 경사로 산정된다. 분석 결과, 180×180 mm (b/d=3.0), 150×150 mm (b/d=2.5), 120×120 mm (b/d=2.0) 사각형 중간맨홀에 대한 평균 손실계수는 각각 0.47, 0.36, 0.33으로 산정되었으며, 맨홀 크기가 증가할수록 동일한 속도수두에서 수두손실이 증가하는 경향을 확인할 수 있다. 이는 연결관경(d)와 맨홀 폭(b)의 비(b/d)가 손실계수 결정에 중요한 인자로 작용한다고 판단된다.
3.2 비교 및 고찰
과부하 사각형 중간 맨홀에서의 연결관경(d)과 맨홀 폭(b)의 비(b/d)에 따른 손실계수의 변화를 본 연구와 수리모형실험 조건이 유사한 Kim (2010)의 실험 결과와 비교하였다(Fig. 10). Fig. 10에서 알 수 있듯이 본 연구에서 제시한 손실계수는 동일한 b/d=3 조건에서 Kim (2010)의 수리모형실험 결과와 전반적으로 유사한 수준을 보이며, 0.02 내외의 손실계수 값으로 매우 근접하게 일치한다. 이는 과부하 사각형 중간 맨홀에서의 에너지 손실 특성은 유량 조건이 상이함에도 불구하고, 일정 유량을 충족하면 동일한 맨홀 규격에서 산정된 손실계수는 큰 편차 없이 유사하다고 판단된다.
4. 결 론
본 연구에서는 과부하 상태의 사각형 중간맨홀을 대상으로 맨홀 규격 변화에 따른 에너지 손실 특성을 정량화하였으며, 맨홀 폭과 연결관경의 비(b/d)에 따른 손실계수를 제시하였다. 실험 수로 전 구간의 수두 분포를 측정한 결과, b/d가 3.0, 2.5, 2.0인 조건 모두에서 유사한 압력수두 감소 영향을 보였다. 특히, 180×180 mm (b/d=3.0) 조건에서 맨홀 전·후 압력수두 차가 가장 크게 나타났으며, 동일한 유입유량 조건을 감안하면 맨홀 폭이 클수록 에너지 손실이 증가함을 확인하였다. 또한, 미세 플레스틱 입자를 이용한 맨홀 내 흐름의 변화를 분석한 결과 사각형 맨홀 내부 모서리에서 발생하는 강한 와류가 배수 능력을 저하시키는 주요 요인으로 작용하는 것으로 확인되었으며, 이는 맨홀의 형상적 요인이 과부하 사각형 맨홀에서의 에너지 손실에 대한 정성적 변화로 고려되어야 할 것으로 판단된다.
손실수두(△h)와 속두수두(V2/2g)의 관계를 회귀 분석하여 규격별 평균 손실계수를 산정한 결과, 180×180 mm (b/d=3.0), 150×150 mm (b/d=2.5), 120×120 mm (b/d=2.0), 맨홀의 평균 손실계수는 각각 0.47, 0.36, 0.33으로 산정되었다. 이는 동일한 유입 조건에서 맨홀 폭이 커질수록 과부하 사각형 맨홀에서의 에너지 손실이 뚜렷하게 증가함을 의미한다. 특히, 국내 선행연구에서는 과부하 사각형 중간맨홀을 대상으로 b/d가 3.0인 경우에서만 손실계수가 제시되었지만 b/d가 2.0 및 2.5인 조건을 포함하여 사각형 맨홀의 크기 변화를 고려한 평균 손실계수를 제시한 연구는 거의 보고되지 않았다는 점에서 본 연구 결과는 국내 하수도 설계기준의 개선 및 도시침수 해석 모형의 적용에서 과부하 사각형 중간맨홀의 손실계수를 합리적으로 활용하기 위한 기초 자료로써 적용될 가능성이 크다. 추후 연구에서는 보다 다양한 유입 유량 범위, 맨홀 형상, 관경 조합 및 실제 하수관망 조건을 반영한 추가 실험의 수행이 필요하며, 본 연구에서 도출된 손실계수가 적용된 설계 인자로의 활용 범위를 확장하는 것이 필요하다. 또한, 맨홀의 형상적 요인이 과부하 사각형 맨홀에서의 흐름 특성 변화 및 에너지 손실에 미치는 영향을 보다 정량적으로 평가하기 위해, 입자 영상 유속 측정 등 유동 계측 기법을 적용한 후속 실험연구가 필요하다고 판단된다.
