Analysis on Grain-Size-Dependent Mobility of Gravel Bed Materials in Large-Scale Experimental Flow Conditions

Eunkyung Jang; Woochul Kang; Jaeho Kim; Un Ji

doi:10.17820/eri.2025.12.4.291

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Original Article

Ecology and Resilient Infrastructure. 31 December 2025. 291-299
https://doi.org/10.17820/eri.2025.12.4.291

Analysis on Grain-Size-Dependent Mobility of Gravel Bed Materials in Large-Scale Experimental Flow Conditions

실규모 실험 흐름 조건에서의 자갈 하상 입경별 이동성 분석 연구

Eunkyung Jang¹^*

Woochul Kang²

Jaeho Kim³

Un Ji⁴⁵

장 은경¹^*

강 우철²

김 재호³

지 운⁴⁵

¹Research Specialist, Department of Hydro Science and Engineering Research, Korea Institute of Civil Engineering and Building Technology, Goyang 10223, Korea

²Professor, Department of smart infrastructure engineering, Kongju National University, Goyang 10223, Korea

³Intern, Department of Hydro Science and Engineering Research, Korea Institute of Civil Engineering and Building Technology, Goyang 10223, Korea

⁴Research Fellow, Department of Hydro Science and Engineering Research, Korea Institute of Civil Engineering and Building Technology, Cheonan 31080, Korea

⁵Professor, Civil and Environmental Engineering, University of Science & Technology, Goyang 10223, Korea

¹한국건설기술연구원 수자원하천연구본부 전임연구원

²국립공주대학교 스마트인프라공학과 교수

³한국건설기술연구원 수자원하천연구본부 인턴

⁴한국건설기술연구원 수자원하천연구본부 연구위원

⁵과학기술연합대학원대학교 건설환경공학과 교수

^{*Corresponding Author}

License (open-access, http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/):

This is an open-access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution-Non Commercial-No Derives (http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/) which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.

ABSTRACT

This study is an experimental investigation to determine the grain-size dependent mobility of gravel-bed materials under full-scale flow conditions. Experiments were conducted at the full-scale flume of the Korea Institute of Civil Engineering and Building Technology's Andong River Experiment Center under two hydraulic conditions (Case 1: gate 50% open, discharge 2.683 m³/s, water depth 0.753 m, energy slope 0.00284; Case 2: gate fully open, discharge 2.723 m³/s, water depth 0.752 m, energy slope 0.00286). Gravel particles ranging from 2 to 15 mm were arranged in a specific section to analyze the variation of dimensionless shear stress ( $τ^{*}$ ) with grain size. The experimental results showed that dimensionless shear stress decreased nonlinearly with increasing grain size, and critical values ( $τ_{c}^{*}$ ) marking the transition between motion and non-motion were identified in the 8-10 mm range for Case 1 and in the 12-15 mm range for Case 2. The calculated critical values were approximately three times higher than the conventional Shields criterion (0.04-0.05), which is interpreted as a combined result of turbulence scale expansion, inter-particle interlocking, and high Reynolds number conditions acting in combination. The results of this study provide experimental evidence for full-scale calibration of the Shields diagram and can be utilized as fundamental data for improving the accuracy of bed stability assessment and sediment transport prediction models in gravel-bed rivers.

Keywords

Critical shear stress

Gravel bed

Large-scale flume experiment

Sediment mobility

Shields parameter

본 연구는 실규모 실험 흐름 조건에서 자갈하상 재료의 입경별 이동성을 규명하기 위한 실험적 연구이다. 한국건설기술연구원 안동하천실험센터의 실규모 수로에서 두 가지 수리 조건(Case 1: 게이트 50% 개방, 유량 2.683 m³/s, 수심 0.753 m, 에너지 경사 0.00284; Case 2: 게이트 완전 개방, 유량 2.723 m³/s, 수심 0.752 m, 에너지 경사 0.00286)에서 실험을 수행하였으며, 2~15 mm 범위의 자갈을 일정 구간에 배열하여 입경에 따른 무차원 전단응력( $τ^{*}$ )의 변화를 분석하였다. 실험 결과, 무차원 전단응력은 입경 증가에 따라 비선형적으로 감소하였으며, Case 1은 8~10 mm, Case 2는 12~15 mm 조건에서 이동과 비이동이 전이되는 한계값( $τ_{c}^{*}$ )이 확인되었다. 기존 Shields 도표의 기준값(0.04~0.05)보다 약 3배 높은 한계값이 산정되었으며 이는 난류 스케일 확장, 입자 간 결속, 높은 Reynolds 수 등이 복합적으로 작용한 결과로 해석된다. 본 연구 결과는 Shields 곡선의 실규모 보정에 대한 실험적 근거를 제공하며, 자갈하천의 하상 안정성 평가 및 유사이송 예측 모델의 정확도 향상에 기초자료로 활용될 수 있다.

키워드

한계 전단응력

자갈하상

실규모 수로실험

유사 이동성

Shields 매개변수

MAIN

1. 서 론
2. 이론적 배경 및 실험 조건
2.1 자갈 입자 이동성의 물리적 기초와 Shields 이론
2.2 실규모 조건에서의 스케일 효과와 난류 구조의 영향
2.3 스케일 효과와 실험적 검증의 필요성
2.4 실험 개요 및 수리 조건
3. 결과 및 분석
3.1 입경별 이동성 평가
3.2 시간별 하상 변화 및 이동 과정 분석
3.3 입경별 무차원 전단응력 산정
4. 고 찰
5. 결 론

1. 서 론

하천에서 자갈과 같은 조립질 하상재료의 이동은 안정하도, 유사이송량, 수리적 저항계수 등의 하천공학적 분석 자료에 직접적인 영향을 미친다(Buffington and Montgomery 1997). 특히 자갈하천은 세립질 하천과 달리 입자의 배열 특성과 표면 조도의 영향이 크게 작용하므로, 동일한 유동 조건에서도 입경에 따라 서로 다른 한계 운동(incipient motion) 특성을 보인다(Aberle and Nikora 2006, Kirchner et al. 1990). 따라서 하상재료 이동의 한계조건을 정량화하는 것은 하천공학적 분석자료의 신뢰도를 제고하고 실제 하천 정비 또는 복원 사업의 설계를 구체화하기 위한 핵심 요소로 간주된다.

입자의 한계 운동을 정의한 대표적인 접근법에는 Shields (1936)가 제시한 무차원 전단응력 개념이있다. Shields는 일정한 유속 하에서 입자가 처음으로 이동을 시작하는 한계 상태를 무차원화하여 정의하였으며, 입자 직경, 입자 밀도, 점성계수, 수면경사 등의 물리량과의 관계를 제시하였다. 이후 Buffington and Montgomery (1997)는 Shields 곡선을 재정리하여 하상 재질과 유동 특성에 따른 한계 무차원 전단응력의 변화를 제시하였고, Soulsby (1997)와 van Rijn (1984)은 입자 Reynolds 수와 난류 스케일의 영향을 반영한 경험식을 도출하였다. 다만 이러한 연구들은 주로 소규모 수리실험실에서 수행되었기 때문에, 실제 하천 규모에서 나타나는 복잡한 난류 구조나 입자 간 상호작용을 완전히 구현하는 데에는 물리적 제약이 따를 수밖에 없었다.

실제 흐름이 발생하는 조건에서는 입자 간 결속, 비균질한 전단응력 분포, 국부 난류, 그리고 하상 조도의 공간적 불균일성 등이 복합적으로 작용하여 한계 무차원 전단응력이 상승한다는 점이 여러 연구에서 보고되었다(Aberle and Nikora 2006, Kirchner et al. 1990, Papanicolaou et al. 2002). Buffington and Montgomery (1997)는 자갈하천에서 한계 무차원 전단응력이 0.052-0.086 범위를 보인다고 보고하였으며, 이후 Bunte et al. (2013)은 경사가 가파른 자갈하천(step-pool streams)에서 평균 한계 무차원 전단응력이 0.1 이상으로 상승한다고 제시하였다. 이는 실험실에서 제시된 기준값(약 0.045)을 실제 하천에 그대로 적용할 경우 과도한 단순화가 이루어질 수 있음을 시사한다. 자갈하천에서의 입경별 이동 개시는 단순히 평균 유속이나 수심에 의해서만 결정되지 않으며, 입자 간 상호작용, 난류 구조의 비균질성, 하상 표면의 입도 분포 등 다양한 미시적 요인이 복합적으로 작용한 결과이다(Kirchner et al. 1990, Buffington and Montgomery 1997, Papanicolaou et al. 2002).

따라서 본 연구에서는 실규모 흐름과 하상조건을 재현할 수 있는 실규모 실험 인프라를 활용하여 자갈하상의 입경별 한계운동 실험을 수행하였다. 본 연구에서는 입경 2~15 mm의 자갈이 포설된 하상을 대상으로 UAV 영상 기반의 비접촉식 계측 기법을 활용하여 실험을 수행하였고, 실험 전후의 하상 변화를 직접 관측하여 각 입경별 이동 여부를 판정하고 이에 대응하는 무차원 전단응력을 산정하였다. 이러한 접근법은 기존의 국소적 측정 방식에 비해 공간적 대표성과 실험 재현성을 높일 수 있다는 점에서 의의가 있으며, 특히 본 연구는 실규모 유사이송 연구의 기술적 타당성을 평가하는 것을 목적으로 한다.

2. 이론적 배경 및 실험 조건

2.1 자갈 입자 이동성의 물리적 기초와 Shields 이론

하상에서의 입자 이동은 유체가 입자에 가하는 전단응력이 입자의 중력에 의한 저항력을 초과할 때 발생한다(Shields 1936). 이러한 과정을 수리학적으로 정량화한 대표적인 연구가 Shields (1936)의 실험이며, 그는 유동 조건을 무차원화하여 전단응력( $τ^{*}$ )을 다음과 같이 정의하였다.

(Eq. 1)

τ^{*} = \frac{τ}{(ρ_{s} - ρ) g d} = \frac{ρ g h S}{(ρ_{s} - ρ) g d}

여기서, 𝜌는 유체의 밀도, $ρ_{s}$ 는 입자의 밀도, $g$ 는 중력가속도, $d$ 는 입자 직경, $h$ 는 수심, $S$ 는 에너지 경사를 의미한다. 이 식은 유체력이 입자의 무게에 비해 어느 정도 우세한지를 나타내며, 한계 무차원 전단응력( $τ_{C}^{*}$ ) 값을 초과할 때 입자의 이동이 개시된다.

Shields는 실험실 규모의 수로 실험에서 0.1~30 mm 입경 범위의 다양한 유체 점성 조건을 체계적으로 변화시켜 한계 무차원 전단응력( $τ_{C}^{*}$ )과 입자 Reynolds 수( ${R e}_{p}$ )의 관계곡선을 도출하였다. van Rijn (1984)은 이론식을 확장하여 난류 및 입자 Reynolds 수의 영향을 경험식 형태로 제시하였다. 이후 Buffington and Montgomery (1997)는 80년간 축적된 자료를 재분석하여 하상 재질, 유속, 조도에 따른 변화를 체계화하였으며, Soulsby and Whitehouse (1997)는 Shields 곡선에 대한 분석적 공식을 제시하고 경사면 효과를 포함하여 확장하였다.

그러나 이러한 이론식은 대부분 실험실 규모의 정류 흐름과 균질 하상을 가정한 조건에서 도출된 것이다(Shields 1936, Miller et al. 1977). 실제 하천에서는 유량 변동, 복잡한 난류, 입자 간 맞물림, 하상 조도의 불균일성 등 여러 요인이 동시에 작용한다. 이로 인해 실험실에서 얻은 한계값은 현장 조건을 과소평가하는 경향이 있다(Buffington and Montgomery 1997, Lamb et al. 2008). 따라서 실제 하천에서 입자가 이동을 시작하는 조건은 단순히 평균 전단응력만으로 예측하기 어렵다. 난류에 의한 순간적인 응력 변동과 국부적인 응력 집중을 함께 고려해야 한다(Papanicolaou et al. 2002, Diplas et al. 2008). Shields 도표는 입자의 이동 개시 조건을 무차원 전단응력과 입자 Reynolds 수의 관계로 나타낸 대표적인 도구이다(Shields 1936). 다만 Shields의 연구에서는 단일 곡선이 아닌 상당한 폭을 가진 범위로 제시되었다는 점에 주목할 필요가 있다(Buffington, 1999). 실제로 Shields 도표는 한계 이동 조건을 판정하는 데 널리 사용되지만, 현장 적용 시 예측값과 실측값 사이에 큰 편차가 보고되고 있다(Buffington and Montgomery, 1997). 입자 이동 개시 조건을 평가할 때 평균 유속보다 전단응력을 사용하는 이유는 이론적 유속 분포식으로부터 전단응력을 계산할 수 있기 때문이다. 일반적으로 하상 전단응력은 소류력으로 산정되며, 이 식은 수심에 따라 변화한다. 그러나 실제 하천에서는 하상 근처의 국부적인 수심과 유속을 정밀하게 측정하기 어렵다(Diplas et al. 2008). 이에 본 연구에서는 평균 수심과 평균 에너지 경사를 이용하여 대표 전단응력을 산정하였다.

2.2 실규모 조건에서의 스케일 효과와 난류 구조의 영향

실험실 수로와 실규모 하천 간에는 유동 특성의 스케일 차이가 존재한다. 일반적으로 실험실 조건에서는 프루드수와 입자 Reynolds 수가 상대적으로 낮은 범위에 머무르는 반면, 실규모 하천에서는 이러한 무차원 수가 증가하며 난류 에너지의 스케일과 구조적 복잡성이 크게 증가한다. 이러한 차이는 입자 이동 개시 조건에 직접적인 영향을 미치는 스케일 효과를 초래한다.

실규모 흐름에서는 대규모 와류와 일관된 난류 구조가 하상 인근에서 발생하여 입자에 작용하는 전단응력의 시·공간적 분산을 증가시킨다(Diplas et al. 2008, Dwivedi et al. 2011). 평균 전단응력이 동일하더라도 이러한 불균질한 응력 분포는 일부 입자에 더 큰 순간 응력을 가하며, 결과적으로 한계 무차원 전단응력을 상승시킨다. 또한 자갈하상에서는 입자 간 결속(interlocking)과 피복 현상(armoring)이 나타난다(Dietrich et al. 1989). 입자 크기, 배열, 형상이 다양할수록 입자 간 마찰과 맞물림이 강화되어 이동 개시 시 더 높은 에너지가 요구된다. 이러한 결속 효과는 실험실보다 실규모 하천에서 더욱 뚜렷하게 나타나며, 특히 중간 입경(8~12 mm) 구간에서 이동과 비이동이 교차하는 경계영역이 형성된다.

본 연구의 실험 조건에서 입자 Reynolds 수를 산정하면 다음과 같다. 전단유속( $u_{*}$ )은 다음 식으로 계산된다.

(Eq. 2)

u_{*} = \sqrt{g h S}

Case 1 실험 조건(h = 0.753 m, S = 0.00284)을 대입하면 u* = 0.145 m/s로 산정되며, Case 2 조건(h = 0.752 m, S = 0.00286)에서도 마찬가지로 u* = 0.145 m/s로 산정된다. 입자 Reynolds 수(Rep)는 다음과 같이 정의된다.

(Eq. 3)

{R e}_{p} = \frac{u_{*} \cdot d}{ν}

여기서, 𝜈는 동점성계수이다. 대표 입경 $d$ 를 기준으로 계산하면 ${R e}_{p}$ ≈1450으로, 이는 난류영역에 해당한다. 이러한 조건에서는 점성력보다 관성력이 지배적이며, 난류의 시·공간적 변동성이 입자 이동 개시에 미치는 영향이 크게 증가한다. 따라서 실험실 규모의 층류 또는 천이영역(1000< ${R e}_{p}$ )에서 도출된 Shields 기준값을 그대로 적용하는데 한계가 있으며, 실규모 조건에서는 한계 무차원 전단응력( $τ_{C}^{*}$ )이 상승할 수 있다.

2.3 스케일 효과와 실험적 검증의 필요성

기존 Shields 계열의 경험식(Shields 1936, van Rijn 1984)은 정류·균질 조건을 전제하며 주로 실험실 수로 실험 데이터를 기반으로 개발되었다. Shields (1936)의 원 실험 데이터는 입자 Reynolds 수 ${R e}_{p}$ ≈2~600 범위에서 수집되었으나, 이후 다양한 연구를 통해 전체 입경 범위로 확장되었다(Miller et al. 1977, Yalin and Karahan 1979). 그러나 실험실 수로와 실규모 하천 간에는 난류 구조, 유동 특성, 하상 조건 등에서 본질적인 차이가 존재한다. 앞서 논의한 바와 같이, 실규모 하천에서는 대규모 난류 구조의 발달, 비정상 유동, 불균질한 하상 조건 등이 입자 이동 개시에 중요한 영향을 미친다. 따라서 이러한 스케일 효과를 정량화하고 기존 이론식의 실규모 적용성을 검증하기 위해서는 실규모 조건에서의 직접적인 실험이 필수적이다. 대형수로 실험은 유량, 수심, 경사, 입경을 실제 하천 수준으로 조정할 수 있으며, 비접촉식 영상 계측을 통해 하상 변화와 입자 이동성을 분석할 수 있다.

2.4 실험 개요 및 수리 조건

본 연구는 한국건설기술연구원 안동하천실험센터의 실규모 수로에서 수행되었다. 본 연구의 실험 수로는 길이 약 180 m, 바닥폭 약 3.3 m, 하상 경사( $S_{o}$ ) 0.00236으로 설계되었으며, 실험은 정상류 조건에서 진행되었다(Fig. 1, Table 1).

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Fig. 1.

Experimental setup showing gravel placement zones and pressure sensor locations along the large-scale flume channel.

Table 1.

Dimensionless shear stress and mobility assessment for each grain size

Experimental case	Discharge Q (m³/s)	Water depth h (m)	Energy slope $S_{f}$	Shear stress τ (Pa)
Case 1: Gate 50% open	2.683	0.753	0.00284	20.98
Case 2: Gate fully open	2.723	0.752	0.00286	21.10

실험은 두 단계로 수행되었다. Case 1(게이트 50% 개방)에서는 유량(Q) 2.683 m³/s, 평균 수심(h) 0.753 m, 에너지 경사( $S_{f}$ ) 0.00284로 측정되었으며, Case 2(게이트 완전 개방)에서는 유량 2.723 m³/s, 수심 0.752 m, 에너지 경사 0.00286로 측정되었다.

실험 대상 구간은 2~4 mm, 5~8 mm, 8~10 mm, 10~12 mm 및 12~15 mm의 입도 구간으로 구성하였으며, 상류에서 하류 방향으로 점차 입경이 커지도록 배열하였다.

3. 결과 및 분석

3.1 입경별 이동성 평가

Fig. 2는 실험 전후의 하상 상태를 비교한 것으로, 상단은 초기 하상, 중앙은 게이트 50% 개방 조건(유량 3 m³/s) 실험 종료 후, 하단은 게이트 완전 개방 조건 실험 종료 후의 하상 상태를 나타낸다. 초기 하상에서는 왼쪽부터 오른쪽으로 12~15 mm, 10~12 mm, 8~10 mm, 5~8 mm, 2~4 mm의 입경 구간이 명확히 구분되었으며, 각 구간에는 육안 판별을 위한 흰색 자갈이 균일하게 배치되었다. 게이트 50% 개방 조건 실험 후, 오른쪽의 세립질 구간(2~4 mm, 5~8 mm)에서 흰색 자갈의 이동이 명확히 관찰되었다. 특히 2~4 mm 구간에서는 초기에 배치된 흰색 자갈의 대부분이 하류로 이동하면서 하부의 기존 기반층이 광범위하게 노출되었다. 5~8 mm 구간 역시 상당한 이동이 발생하였으나, 2~4 mm 구간에 비해 상대적으로 많은 자갈이 잔류하였다. 8~10 mm 구간에서는 부분적인 이동이 관찰되었으며, 12~15 mm 구간은 초기 배치 상태를 거의 유지하였다. 중단 이미지의 “Bed Condition Anomaly”는 국부적 침식이 발생한 구간으로, 흐름의 비균질성으로 인해 일부 영역에서 집중적인 세굴이 발생한 것으로 판단된다.

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Fig. 2.

Comparison of bed conditions: (top) initial bed, (middle) bed after 3 m³/s discharge with 50% gate opening, (bottom) bed after 3 m³/s discharge with fully open gate.

입경별 이동성을 정량적으로 평가하기 위해, 각 구간에서 초기 대비 흰색 자갈의 잔류 비율을 육안으로 판정하였다. 잔류 비율이 낮은 경우를 '완전 이동(O)', 대부분 잔류한 경우를 '비이동(X)', 그 중간을 '부분 이동(△)'으로 구분하였다. 게이트 50% 개방 조건에서는 2~4 mm (O), 5~8 mm (O), 8~10 mm (△), 12~15 mm (X)로 평가되었으며, 게이트 완전 개방 조건에서는 2~4 mm (O), 5~8 mm (O), 8~10 mm (O), 12~15 mm (△)로 평가되었다. 다만 게이트 완전 개방 조건의 평가는 1일차 실험 종료 후의 하상을 초기 조건으로 한 것이므로, 초기 균일 배치 상태로부터의 누적 이동을 반영한 결과이다. 이러한 결과는 입경이 클수록 이동 저항이 증가하며, 동일 유량 조건에서도 유속에 따라 이동성이 크게 달라지고, 선행 흐름 조건이 후속 이동성에 영향을 미친다.

3.2 시간별 하상 변화 및 이동 과정 분석

본 실험은 2일에 걸쳐 연속적으로 수행되었다. 1일차에는 게이트 50% 개방 조건으로 실험을 진행하였으며, 2일차에는 1일차 실험 종료 후의 하상 상태를 그대로 유지한 채 게이트 완전 개방 조건으로 실험을 수행하였다. 즉, 2일차 실험의 초기 조건은 초기 균일 배치 상태가 아닌, 1일차 실험 후 부분적으로 이동이 발생한 하상 상태였다. 이러한 실험 설계는 실제 하천에서 홍수 사상이 연속적으로 발생할 때 하상 변화가 누적되는 과정을 재현하기 위한 것이며, 유속 조건 변화에 따른 추가적인 이동 특성을 파악하는 데 목적이 있다.

3.2.1 게이트 50% 개방 조건

Fig. 3은 게이트 50% 개방 조건에서의 시간별 하상 변화를 보여준다. 실험 시작시점에는 초기 균일 배치 상태가 유지되었으며, 모든 입경 구간에서 흰색 자갈이 균일하게 분포하였다. 약 40분 경과 후 부터 오른쪽의 세립질 구간(2~4 mm, 5~8 mm)에서 흰색 자갈의 이동이 시작되었다. 이 시점부터 어두운 기반층이 부분적으로 노출되기 시작하였으며, 특히 2~4 mm 구간에서 가장 뚜렷한 변화가 관찰되었다.

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Fig. 3.

Temporal evolution of bed surface during the experiment with 3 m³/s discharge and 50% gate opening.

17:30 시점에는 세립질 구간의 이동이 더욱 진행되어 흰색 자갈의 잔류 비율이 크게 감소하였다. 5~8 mm 구간 역시 명확한 이동이 확인되었으며, 8~10 mm 구간에서도 일부 자갈의 이동이 시작되었다. 18:10 이후에는 8~10 mm 구간의 이동이 더욱 뚜렷하였으나, 12~15 mm 구간은 여전히 초기 상태를 대부분 유지하였다. 실험 종료 시점에는 2~4 mm와 5~8 mm 구간에서 흰색 자갈이 거의 완전히 유실되었으며, 8~10 mm 구간에서는 부분적인 이동이 관찰되었다. 12~15 mm 구간은 대부분 초기 상태를 유지하였다.

이러한 시계열 분석 결과는 입자 이동이 점진적으로 진행되며, 세립질 입자일수록 이동 개시 시간이 빠르고 이동률이 높음을 보여준다. 또한 실험 시작 후 약 2~3시간 동안 지속적인 이동이 발생하였으며, 이는 실규모 조건에서 입자 이동이 순간적이 아닌 시간 의존적 과정임을 시사한다.

3.2.2 게이트 완전 개방 조건

Fig. 4는 게이트 완전 개방 조건에서의 시간별 하상 변화를 나타낸다. 이 조건에서는 게이트 개방률이 증가하여 유속이 상승하였으며, 결과적으로 모든 입경 구간에서 보다 급격한 이동이 관찰되었다. 실험 시작 직후부터 세립질 구간(2~4 mm, 5~8 mm)에서 즉각적인 이동이 발생하였으며, 게이트 50% 개방 조건에 비해 이동 개시 시간이 현저히 단축되었다.

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Fig. 4.

Temporal evolution of bed surface during the experiment with 3 m³/s discharge and 0% gate opening.

10:50 시점에는 세립질 구간에서 광범위한 침식이 진행되었으며, 특히 2~4 mm 구간에서는 흰색 자갈의 대부분이 유실되어 하부 기반층이 광범위하게 노출되었다. 11:30 이후에는 8~10 mm 구간까지 이동이 시작되었으며, 12:10 시점에는 이 구간에서도 상당한 비율의 자갈이 이동하였다. 12:50 이후에는 2~4 mm 구간에서 자갈이 거의 완전히 유실되었으며, 5~8 mm와 8~10 mm 구간 역시 대부분의 자갈이 이동하였다. 12~15 mm 구간은 1일차 실험에서 거의 이동하지 않았으나, 2일차 실험의 높은 유속 조건에서 부분적인 이동이 발생하였다. 실험 종료 시점에는 12~15 mm 구간을 제외한 모든 구간에서 자갈이 거의 유실되었다.

두 실험 조건의 비교에서 유의할 점은, 2일차 실험이 1일차 실험 후의 하상을 초기 조건으로 사용했다는 것이다. 따라서 Fig. 4에서 관찰되는 급격한 이동은 단순히 유속 증가만의 효과가 아니라, 1일차 실험에서 이미 부분적으로 불안정해진 하상에 추가적인 전단응력이 가해진 결과이다. 이는 실제 하천에서 연속적인 홍수 사상이 발생할 때 첫 번째 홍수로 느슨해진 하상이 두 번째 홍수에서 더 쉽게 이동하는 현상과 유사하다. 게이트 50% 개방 조건에서는 약 3시간 20분 동안 점진적인 이동이 관찰된 반면, 완전 개방 조건에서는 동일한 시간 내에 훨씬 광범위하고 급격한 이동이 발생하였으며, 이는 유속 증가와 선행 실험에 의한 하상 불안정화가 복합적으로 작용한 결과로 해석된다.

3.3 입경별 무차원 전단응력 산정

각 실험 케이스와 입경 구간별 대표 입경(중앙값)을 기준으로 입자의 무차원 전단응력을 계산한 결과는 Table 2에 정리하였다.

Table 2에서 확인할 수 있듯이, 입경이 증가함에 따라 $τ^{*}$ 는 감소한다. 다만 10~12 mm 구간은 Fig. 2의 중앙 및 하단 이미지에서 “Bed Condition Anomaly”로 표시된 바와 같이, 국부적 세굴이나 비정상적인 하상 형태가 관찰되어 이동성 평가에서 제외하였다. 이러한 이상 현상은 흐름의 국부적 비균질성이나 실험 설치 과정에서의 미세한 지형 변화에 기인한 것으로 판단되며, 입경별 일반적인 이동 특성을 대표하지 않는 것으로 간주하였다.

Table 2.

Dimensionless shear stress and mobility assessment for each grain size

Grain size range (mm)	Representative grain size (mm)	Dimensionless shear stress ( $τ^{*}$ )		Mobility
Grain size range (mm)	Representative grain size (mm)	Case 1: Gate 50%	Case 2: Gate 100%	Case 1: Gate 50%	Case 2: Gate 100%
2~4	3	0.432	0.435	Complete movement (O)	Complete movement (O)
5~8	6.5	0.199	0.201	Complete movement (O)	Complete movement (O)
8~10	9	0.144	0.145	Partial movement (△)	Complete movement (O)
10~12	11	0.118	0.119	-	-
12~15	13.5	0.096	0.097	No movement (X)	Partial movement (△)

Case 1(게이트 50% 개방, $τ = 20.98 p a$ )에서는 8~10 mm 구간에서 부분 이동이 발생하였고( $τ^{*}$ ≈0.144), Case 2(게이트 완전 개방, τ=21.10 Pa)에서는 12~15 mm 구간까지 부분 이동이 관찰되었다. Case 1 기준으로 한계 무차원 전단응력을 추정하면, 8~10 mm 구간에서 부분 이동이 발생하였으므로 $τ_{c}^{*}$ ≈0.13~0.16 범위에 있는 것으로 판단된다. 이는 Shields (1936)가 제시한 기준값( $τ_{c}^{*}$ ≈0.04~0.05)보다 높은 수준이다. Case 2 기준으로 한계 무차원 전단응력을 추정하면, 10~12 mm 구간에서는 이동이 발생하지 않았고, 12~15 mm 구간에서 부분 이동이 시작되었으므로, $τ_{c}^{*}$ ≈0.09~0.11 범위에 있는 것으로 판단된다. 이는 마찬가지로 Shields (1936)가 제시한 기준값 보다 높은 수준이다.

4. 고 찰

본 연구에서 관찰된 한계 Shields 수의 상승은 실규모 조건에서 작용하는 여러 복합적 요인에 기인하는 것으로 추정된다.

첫째, 난류 구조의 스케일 확장 효과로 해석할 수 있다. 실규모 흐름에서는 대규모 와류와 일관된 난류 구조가 하상 인근에서 발생하여 입자에 작용하는 전단응력의 시·공간적 변동성을 증가시킬 것으로 예상된다. 선행 연구들은 이러한 난류 변동성이 입자 이동 개시에 중요한 역할을 한다고 보고하였다(Diplas et al. 2008, Celik et al. 2010). 본 실험의 입자 Reynolds 수 1,450은 Shields 다이어그램의 완전 난류 영역( ${R e}_{p}$ >70)에 해당하며, 이러한 조건에서는 난류의 시·공간적 변동성이 입자 이동 개시에 미치는 영향이 지배적일 것으로 판단된다.

둘째, 입자 배열 및 노출도의 공간적 변동성 효과를 고려할 수 있다. 자갈하상에서는 입자 크기, 배열, 형상의 다양성으로 인해 개별 입자의 안정성이 공간적으로 크게 변동한다(Kirchner et al. 1990). 본 실험의 시계열 분석(Figs. 3, 4)에서 확인할 수 있듯이, 조립질 입자(12~15 mm)는 3시간 이상의 지속적인 흐름 조건에서도 대부분 안정적인 상태를 유지하였다. 이는 하상 표면에서 입자 간 배치와 노출도 차이로 인해 일부 입자는 국부적으로 높은 안정성을 가지며, 평균적인 한계 전단응력이 상승하는 결과를 초래했을 가능성이 있다.

한편, 본 연구에서는 평균 수심과 평균 에너지 경사를 기준으로 전단응력을 산정하였다. 이는 실규모 조건에서 하상 근처의 국부적 수심과 유속을 정밀 측정하는 것에 기술적 한계가 있기 때문이며, 실무적으로 평균 전단응력을 사용하는 것이 타당한 접근법이다. 다만 이러한 평균값 기반 접근은 국부적 난류 구조와 응력 분포의 변동성을 완전히 반영하지 못하므로, 향후 연구에서는 고해상도 유속 측정 기법(ADV, PIV 등)을 활용하여 하상 근처의 전단응력 분포를 보다 정밀하게 파악할 필요가 있다.

5. 결 론

본 연구는 실규모 조건에서 자갈하상의 입경별 이동성을 분석하기 위해 수행된 대형수로 실험의 결과를 제시하였다. 한국건설기술연구원 안동하천실험센터의 개방수로에서 두 가지 수리 조건에서 실험을 수행하였다. 이를 통해 각 입경별 이동 여부를 판단하고, 이에 대응하는 무차원 전단응력을 산정하였다.

실험 결과, Case 1에서는 8~10 mm 구간에서, Case 2에서는 12~15 mm 구간에서 이동과 비이동의 전이가 관찰되었다. Case 1 기준 한계 무차원 전단응력( $τ_{c}^{*}$ )은 약 0.13~0.16으로 산정되었으며, Case 2에서는 약 0.09~0.11로 산정되었다. 이는 Shields (1936)가 제시한 기준값(0.04~0.05)보다 높은 수준으로, 실규모 조건에서의 난류 스케일 확장과 입자 간 결속 효과가 복합적으로 작용한 결과로 해석된다. 한편, 입경별 무차원 전단응력의 변화 패턴을 분석한 결과, 입경이 증가함에 따라 전단응력은 비선형적으로 감소하는 경향을 보였다. 입경별 이동성이 유사이송 과정에 미치는 영향을 정량적으로 설명한다.

결론적으로, 본 연구는 UAV 영상 기반 하상변동 분석과 실규모 유동 실험을 결합하여 자갈하상의 입경별 이동 개시 메커니즘을 정량적으로 규명하였다. 도출된 한계 무차원 전단응력은 실규모 하천의 안정성 평가 및 유사이송 예측에 활용 가능한 새로운 기준값으로 제안될 수 있다.

Acknowledgements

This research was funded by the Korea Environment Industry & Technology Institute (KEITI) through the Smart Water-supply Service Research Program, funded by the Korea Ministry of Climate, Energy, Environment (MCEE)(RS-2024-00397970)

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Ecology and Resilient Infrastructure ISSN:2288-8527(Online) 응용생태공학회 논문집

Preview

Analysis on Grain-Size-Dependent Mobility of Gravel Bed Materials in Large-Scale Experimental Flow Conditions

ABSTRACT

MAIN

(Eq. 1)

(Eq. 2)

(Eq. 3)

Fig. 1.

Experimental setup showing gravel placement zones and pressure sensor locations along the large-scale flume channel.

Table 1.

Dimensionless shear stress and mobility assessment for each grain size

Fig. 2.

Comparison of bed conditions: (top) initial bed, (middle) bed after 3 m3/s discharge with 50% gate opening, (bottom) bed after 3 m3/s discharge with fully open gate.

Fig. 3.

Temporal evolution of bed surface during the experiment with 3 m3/s discharge and 50% gate opening.

Fig. 4.

Temporal evolution of bed surface during the experiment with 3 m3/s discharge and 0% gate opening.

Table 2.

Dimensionless shear stress and mobility assessment for each grain size

Acknowledgements

References

Comparison of bed conditions: (top) initial bed, (middle) bed after 3 m³/s discharge with 50% gate opening, (bottom) bed after 3 m³/s discharge with fully open gate.

Temporal evolution of bed surface during the experiment with 3 m³/s discharge and 50% gate opening.

Temporal evolution of bed surface during the experiment with 3 m³/s discharge and 0% gate opening.